管理统计理论与方法复习题

管理统计理论与方法复习题
已知：，，，，χ20.05（1）=3.84，χ20.95（1）=0.00，一、单项选择题（从下列各题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在题干的空白处。答案选错或未选者，此题不得分，每小题
1
分，共
16
分）
1.方差分析用来检验不同的数组
（C）。
A.方差分析

B.标准差差异C.均值差异
D.误差分析
2.某厂总成本今年比去年同期增长50%，单位成本比去年上升25%，则产量比去年增长（
B）
A.12.5%
B.20%
C.25%

D.37.5%
3.抽样误差是指（
D）.
A.调查中所产生的误差

B.调查中产生的系统性误差
C.计算过程中产生的误差
D.随机性的代表性误差
4.设某变量均值服从μ和方差为σ2的分布，则（
D
）。
A.E(X)=μ，Var(X)=μB.
E(X)=
σ2，
Var(X)=σ2
C.
E(X)=0，Var(X)=1

D.
E(X)=
μ，
Var(X)=
σ2
5.年劳动生产率X（千元）和工人工资Y（元）之间的回归方程为：，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（

A

）。
A.增长70元
B.减少70元
C.增长80元
D.减少80元
6.抽样调查必须遵循的基本原则是（
D）
A随意性原则B.可比性原则
C.准确性原则D.随机性原则
7.如果相关系数为0.92，这种相关关系属于（
B）。
A.正向显著线性相关
B.正向高度线性相关
C.负向显著线性相关
D.负向高度线性相关
8.设X1，X2，…，Xn是简单随机样本，则它们的样本方差为（

A
）。
A.
s2=1n-1(xi-X)2
B.
S=1n-1(xi-X)2
C.
s2=1n(xi-X)2

D.
S=1n(xi-X)2
9.不受极端值影响的一般水平代表值是（

A）。
A.众数B.算术平均数
C.平均差
D.几何平均数
10.计算结构相对数时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（

C

）。
A.小于100%B.大于100%
C.等于100%D.小于或大于100%
11.若1，2，3，4，5，是总体X~N(μ，22)的样本，则μ的1-α的置信区间为（
D
）。
A.
[X，X+σn×Zα2]

B.
[X—σn×Zα2，X+σn×Zα2]
C.
[X—σn×Zα2，X]D.
[X—2n×Zα2，X+2n×Zα2]
12.下列属于品质标志的是
（

B）
A.工人年龄
B.工人性别
C.工人体重
D.工人工资等级
13.评价一个点估计是否优良的标准有

（

C
）。A.无偏性、一致性、准确性

B.准确性、有效性、及时性
C.无偏性、有效性、一致性

D.准确性、及时性、完整性
14.在抽样调查中，抽样样本必须遵循（D

）。
A.可比性原则
B.同质性原则
C.准确性原则
D.随机性原则
15.相关关系描述的是事物之间的（
B

）
A.因果关系

B.非确定性关系
C.互为因果关系

D.时间和次数
16.设X1，X2，…，Xn是总体的样本，则有（

C

）。
A.
X-μσn~χ2(n-1)B.
X-μσn~N(μ,σ2n)
C.
X~N(μ,σ2n)
D.
X-μsn~t(n)
17.从某厂生产的彩电中任取9台测试其平均寿命为15万小时，样本标准差为0.05小时，H0：这批彩电的寿命均值μ=16，H1:μ≥16。检验的合理性（
B

）。A.接受H0
B.拒绝H0

C.
H0正确
D.
H0不正确
18.相关关系是指变量之间

（
D）。
A.严格的关系

B.不严格的关系
C.任意两个变量之间的关系D.内在关系，但不严格的数量依存关系
19.简单直线回归方程中的回归系数b可以表示为（B

）。
A.两个变量之间变动的数量关系B.两上变量的相关方向
C.两个变量之间的计量单位D.两个变量之间的密切程度
20.离散指标受极端值影响程度最大的是（
C
）。
A.平均差B.标准差

C.全距D.方差
21.社会经济统计学的研究对象为
（A
）。
A.社会经济现象的数量方面
B.统计工作
C.社会经济的内在规律
D.统计方法
22.在工业普查中，下列说法错误的是（

D）。
A.所有工业企业是统计总体
B.每一个工业企业是总体部位
C.固定资产总额是统计指标
D.机器台数是连续变量
23.把描述样本特征的指标称为（A）。
A.统计量B.参数
C.总体
D.样本
24.在下列叙述中，采用推断统计方法是
（
C
）。
A.反映大学生统计学成绩的直方图
B.用频数分布表显示一个城市在上半年每月汽油价格的变化趋势
C.由150部汽车组成的一个样本表明，外国新车的价格明显高于本国生产新车
D.用环形图描述不同企业职工的学历构成
25.相关关系可以有效地表示（

C
）。
A.现象之间的因果关系B.现象之间有变动关系
C.现象之间相关关系的程度D.现象之间的数量关系
26.在调查前可以事先加以计算和控制的误差是（B
）。
A.登记误差
B.抽样误差
C.系统误差
D.调查误差
27.统计有三种含义，其中统计工作的成果是（
D
）。
A.统计学B.统计工作
C.统计方法
D.统计资料
28.对于连续变量分组，最大值所在组（却末组）下限为1000，又知其相邻组的组中值为900，则最大值所在组的组中值为
（
B
）。
A.500

B.1100
C.950

D.1200
29.某企业2011-2016年各年销售额（单位：万元）分别为1500，1620，1720，1860，1990，2020，则该期间销售平均增长的速度为（

B
）。
A.5.1%

B.6.1%
C.105.1%
D.106.1%
30.相关系数的取值范围是（D）。
A.
B.
C.

D.
31.为了调查某学校学生的购书费用支出，从男生中抽取80名学生调查，从女生中抽取60名调查，这种抽样方法属于（B）。
A.简单随机抽样

B.分层抽样
C.整群抽样

D.系统抽样
32.统计资料的基本特征是（
A）

A.数量性、总体性、客观性
B.准确性、及时性、全面性
C.大量性、同质性、差异性
D.科学性、具体性、社会性
22.在假设检验中，如果所计算出的P值越小，说明检验的结果（　
A

　）。
A.越显著　
B.越不显著
C.越真实　　D.越不真实
33.某等距分组数据中，最后一组为开口组，下限为400，相邻组的组中值为380，则最后一组的组中值为
（

D
）。

A.390B.400
C.410D.420
34.统计的基本职能是（
B

）
A.参与决策
B.收集、整理和提供信息
C.发布统计资料
D.统计咨询
35.两个变量之间的相关关系称为(

D)。
A.正相关B.复相关
C.偏相关D.单相关
36.一元线性回归模型的参数有（

B
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.3个以上
37.样本容量与抽取样本误差的关系是（

B
）。
A.样本容量越大，抽样误差越大
B.抽样容量越大，抽样误差越小
C.样本容量越小，抽样误差越小
D.两者没有关系
38.下列属于时期指标的是（

D）。
A.库存量
B.人口数
C.储蓄存款余额

D.销售额
39.调查单位是

（
C）。
A.调查对象的全部单位
B.负责向上级报告调查内容的单位
C.调查项目和指标的承担者
D.基层企业事业单位
40.是非标志的成数p和q的取值范围是（
D
）。
A.大于零

B.小于零
C.大于1D.界于0和1之间
41.构成统计总体的每一个事物，称为（

C
）
A.调查对象

B.调查单位
C.总体单体

D.填报单位
42.某地区为了掌握该地区煤炭生产情况，拟对占该地区煤炭总量70%的四大煤矿企业进行调查，这种调查方法称为（

C
）
A.普查
B.抽样调查
C.重点调查
D.典型调查
43.当样本量一定时，在假设检验中，犯两类错误的可能情况是（
C）。
A.
增大，增大
B.
减小，减小
C.
减小，增大
D.无法确定
38.某地区为了掌握该地区煤炭生产情况，拟对占该地区煤炭总量70%的四大煤矿企业进行调查，这种调查方法称为（C）。
A.普查
B.抽样调查
C.重点调查
D.典型调查
39.如果两个变量之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪个是错误的（
B
）。A.

B.
C.
D.
40.某企业2011-2016年各年销售额（单位：万元）分别为1500，1620，1720，1860，1990，2020，则该期间销售平均增长的速度为（

B
）
A.5.1%

B.6.1%
C.105.1%
D.106.1%
41.对于连续变量分组，最大值所在组（却末组）下限为1000，又知其相邻组的组中值为900，则最大值所在组的组中值为
（
B

）。
A.500

B.1100
C.950

D.1200
42.把描述样本特征的指标称为（
A
）
A.统计量B.参数
C.总体
D.样本
43.有人对通过某个调整路段的120辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是80公里/小时，标准差是4公里/小时，假定车速的分布是未知的，则车速在64公里/小时-96公里/小时的汽车至少占（

D

）。
A.99%B.68%
C.89%D.94%
二、多项选择题（从下列各题
五
个备选答案中选出正确答案，并将其代号写在题干的空白处。答案选错或未选全者，该题不得分，每小题2
分，共
10
分。）
1.下列各项中属于品质标志的有（
ACD

）。
A.性别B.年龄C.职务D.民族E.工资
2.是非标志的标准差是（BD　
）。
A.
B.
C.
D.
E.

3.在组距数列的条件下，计算众数的公式为（

A
E
）。
A.
B.
C.D.

E.

4.抽样调查的特点是（
ABCE

）。
A.以部分推断全体B.按随机原则抽取样本单位
C.抽样误差可以事先计算和控制D.抽样调查的目的在于推断有关总体指标
E.抽样调查的目的在于了解总体的基本情况
5.从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为（
ABCDE

）。
A.正相关关系B.负相关关系C.直线相关D.曲线相关E.不相关和完全相关
6.如果X和Y之间相关系数等于1，那么（

ACD
）。
A.观察值和理论值离差不存在B.Y所有理论值同它的平均值一致
C.X与Y是函数关系
D.X与Y是完全正相关
E.X与Y不相关
7.工人的工资Y（元）依劳动生产率X（千元）的回归方程为，这意味着如果（DE
）。
A.劳动生产率等于1000元，则工人工资提高70元
B.劳动生产率每提高1000元，则工人工资增长80元
C.劳动生产率不变，则工人工资为80元
D.劳动生产率增加1000元，则工人工资提高70元
E.劳动生产率减少500元，则工人工资减少35元
8.抽样调查是（
ABE
）
A.搜集资料的方法B.推断方法C.全面调查方法D.典型调查方法E.非全面调查方法
9.收入与消费之间存在着相关关系，若两者的相关系数为0.98，则两者关系属于（
AC）
A.高度正相关B.显著正相关C.单相关D.复相关E.偏相关
10.用抽样指标估计总体指标时，所谓优良的估计应具有（
ABC
）
A.无偏性B.一致性C.有效性D.准确性E.客观性
11.在调查过程中，产生登记误差的原因有（
ABCE

）。
A.测量B.记录

C.计算

D.抽样

E.填报
12按照组织方式不同，抽样调查有（
ABCD

）
A.纯随机抽样

B.等距抽样
C.类型抽样

D.整群抽样

E.滚雪球抽样
13.在回归分析中，对描述正确的有（
ABDE
）
A.X、Y两个变量，X是自变量，Y是因变量
B.自变量X不是随机变量，是可控的
C.常数a为直线斜率，回归系数b为直线截距
D.b的取值可以取正值，也可以取负值
E.b的含义表示自变量增加1个单位，Y的平均增加（或减少）量
14.从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为（
ABCDE
）
A.正相关关系B.负相关关系C.直线相关D.曲线相关E.不相关和完全相关
15.用抽样指标估计总体指标时，所谓优良的估计应具有（
ABC
）
A.无偏性B.一致性C.有效性D.准确性E.客观性
16.普查一般属于（

ADE
）
A.全面调查B.非全面调查C.经常性调查D.一次性调查E.专门组织的调查
17.抽样调查的特点是（
ABCDE
）
A.以部分推断全体B.按随机原则抽取抽样单位C.投亲误差可以事先计算和控制
D.抽样调查的目的在于推断有关总体指标E.抽样调查的目的在于了解总体的基本情况

18.在原始资料收集中，常用的方法有（
ACDE
）
A.访问调查B.全面调查C.电话调查D.邮寄调查E.互联网调查三、简答题（回答要点或简单扼要作解释，每小题
8
分，共24
分。）1.统计研究的全过程主要包括哪些方面的内容？
答：
（1）统计设计。根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。（2分）
（2）统计调查。统计数据的收集方法主要有两种方法：实验法和统计调查(2分
)
（3）整理与分析。主要包括描述统计和统计推断。（2分）
（4）统计资料的积累、开发和应用。（2分）
2.简述分组变量的类型及其组限的确定（8分）
答：（1）分组变量的类型：连续变量分组和离散变量分组；
（2）组限的确定：对连续变量分组时，本组的上限与后一组的下限是重叠的，即数值相同，且遵循“上组限不在内”原则；
（3）离散变量分组是，本组的上限与后一组的下限是相邻的自然数，即差值为1。
3.简述集中趋势的测度指标和其最常用的指标，并写出其计算公式？
答：（1）指标主要有：众数、中位数、算术平均数、几何平均数4个；
（2）最常用的是算术平均数，又称均值；
（3）计算公式：简单算术平均值：；加权平均值：4.简述参数估计与假设检验的区别与联系？
答：参数估计与假设检验是统计推断的两个组成部分，它们都是利用样本对总体进行某种推断，但在推断的角度不同。（4分）
参数估计讨论的是用样本统计量估计总体参数的方法，总体参数在估计前是未知的；而假设检验中，则是先对的值提出一个假设，然后利用样本的信息去检验这个假设是否成立。（4分）
5.简述弃真错误与取伪错误的关系？
答：（1）当原假设为真时，而被拒绝了，称为弃真错误（3
分）；（2）当原假设为伪时，而被接受了，称为取伪错误（3分）；（3）它们两者存在此消彼长的关系，我们不可能同时消除两者错误（2分）。
6.如何进行假设检验，并写出具体的步骤。
答：（1）提出原假设：
（2）构建相应的统计量（确定到底服从Z分布还是t分布）；
（3）结合统计量的具体数据（找到具体Z分布或t分布所对应的临界值，根据统计量与对应临界值的大小关系确定是否通过假设检验，若则拒绝原假设，反之则不能拒绝原假设（或，则拒绝原假设，反之则接受原假设）
7.简述回归分析与相关分析的区别？
答：（1）相关分析中，变量
x
变量
y
处于平等的地位；回归分析中，变量
y
称为因变量，处在被解释的地位，x
称为自变量，用于预测因变量的变化（3分）。
（2）相关分析中所涉及的变量
x
和
y
都是随机变量；回归分析中，因变量
y
是随机变量，自变量
x
可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量（3分）。
（3）相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可以揭示变量
x
对变量
y
的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制（2
分）。8.列出拟合优度检验的主要步骤？
答：
第一步：计算；（1分）
第二步：计算；（2分）
第三步：计算（2分）
第四步：计算（1分）
第五步：根据值与显著性水平所对应的临界值作比较（2分）。
四、计算题（要求写出主要计算步骤及结果。第1-2小题每小题10分，3-4小题每小题15分，共计50分。）
1.抛掷一颗色子，出现的点数是一个离散型随机变量，其概率分布如下表（保留两位小数）。
X
1
2
3
4
5
6
P(X)
1/6
1/6
1/6
1/6
1/6
1/6（1）计算出现点的平均值；（2）计算出现点的方差（标准差）解：（1）X的均值为：
X=Xi×Pi=1×16++2×16+3×16+4×16+5×16+6×1/6
=1/6×1+2+3+4+5+6=3.5（2）X的标准差：

σ2=i=1n[xi-EX]2×p(xi)=
(1-3.5)2×16+(2-3.5)2×16+(3-3.5)2×16+(4-3.5)2×16+(5-3.5)2×16+(6-3.5)2×16=2.92
σ=1.71
2.根据以往经验，拥有工商管理学士学位的大学毕业生年薪的标准差大约为2000元，假定想要估计年薪的95%的置信区间，希望估计误差为400元，应抽取多少样本？（其中，ɑ=0.05，）（10分）解：n=(Zα2)2E2×σ2=1.9624002×20002=96.04≈97
答：至少需要调查97户。（2分）
3.已知某种灯泡的寿命服从正态分布，现从一批灯泡中随机抽取16个，测得其使用寿命（单位：小时）如下：
1510

1450

1480

1460

1520

1480

1490
1460
1480

1510

1530

1470

1500

1520

1510
1470试建立该批灯泡平均使用寿命的95%的置信区间
其中：（α=0.05，tα2(n-1)=t0.025(15)=2.131）
解：根据抽样结果计算得到：
（1）x=i=1nxin=2384016=1490（小时）
（2）s=i=1n（xi-x）2n-1=920016-1=24.77
（3）根据
α=0.05，tα2(n-1)=t0.025(15)=2.131，则得到这批灯泡的平均使用寿命的置信区间为：
x±tα2×sn=1490±2.131×24.7716，即区间为[1476.80，1503.20]
4.在某地区共有120家企业，现将这120家企业按利润额进行分组，结果如下：按利润分组（万元）
企业数（个）
200-300
19
300-400
30
400-500
42
500-600
18
600以上
11
合计
120
要求：
（1）计算120家企业利润额的平均数（5分）
（2）计算120家企业利润额的标准差（5分）。
（3）计算这个分组数据的众数（5分）
解：
计算数据如表：
按利润额分组（万元）
组中值企业数（个）利润额
200～300
250
19
4750
593033
300～400
350
30
10500
176349400～500
450
42
18900
22860
500～600
550
18
9900
273785
600以上
650
11
7150
548639
合计
-
120
51200
1614666
(1)利润总额的平均数=（5分）
(2)利润总额标准差σ2=i=1N(Mi-x)2×fiN=1614666120

（5分）
(3)
（5分）5.某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，随机抽取了144个下岗职工，其中68人为女性职工。试以95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间（且，）（10分）。解：已知n=144，，。根据抽样结果计算的样本比例为：
P=68/144=0.472（3分）
（6分）
即：该城市下岗职工中女性比例的95%的置信区间为42.80%-55.76%（1分）。
答：
6.1912年4月15日，豪华巨轮泰坦尼克号与冰山相撞沉没。当时船上共有2208人，其中男性1738人，女性470人。海难发生后，幸存者共718人，其中男性374人，女性344人，以的显著性水平检验存活状况与性别是否有关（其中，
χ20.05（1）=3.84，χ20.95（1）=0.00）。
要求：第一，写出原假设（4分）；第二，撰写相应的非参数假设检验过程（6分）；第三，验证原假设是否正确？（2分），并说出相应的道理（3分）。
解：（1）假设撰写
观察频数与期望频数一致（2分）
观察频数与期望频数不一致（2分）
（2）可列出以下的计算表
步骤一步骤二步骤三374
565
-191
36481
64.6
344
153
191
36481
238.4
步骤四
其中完成上述计算表可得到（6分）
因为大于（2分），因此，拒绝原假设，即存活人数与性别有着非常强的依存关系（3分）。7.根据某企业生产的产品量（X）和单位产品成本（Y）资料，可得以下数据：根据所给资料，建立单位成本对产量的回归直线方程，并解释参数b的经济意义。
解：设回归模型为：
参数b的经济意义：当产量每增加1个单位时，单位产品成本平均下降0.4个单位。8.某企业准备用4种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了23名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果：
方差分析表
差异性
SS
df
MS
F
P-vale
F
crict
组间
组内
总计2708
22
485.540.039
3.127
要求：
（1）完成上面的方差分析表（即在上表横线上填写相应的数据，每空1分）（6分）。
（2）若显著性水平，检验4种方法组装的产品数量之间是否显存在著差异性，并说明详细的理由（9分）。其中，
解：
（1）填表结果为
方差分析表
差异性
SS
df
MS
F
P-vale
F
crict
组间
组内
总计

1456.61
2708

4164.61
319
22
485.54142.53
3.41

0.039
3.127
（6分，每空1分）
（2）假设的提出
=u4（1分）
（1分）
F=MSAMSE=485.54/142.53=3.41
（3分）
F>3.127
（2分）
此外，p<α=0.05
（2分）
通过F值和p值，我们可以得到拒绝原假设，即不接受原假设的结论，即用四种不同的方法组装产品的数量之间存在着显著性的差异（2分）。《管理统计理论与方法复习题》出自：卡耐基范文网
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