二年级下册数学试题-能力训练练习（3）（解析版）全国通用

二年级数学练习三
姓名：（
）
数学趣题，常常会有意想不到的答案，需要开动脑筋，想出巧妙的方法来解答。
例
1．从
1?9
这九个数字中，每次取两个不同的数字组成一个两位数，要求十位与个位的数字之和必须比
10
大，这样的两位数一共有几个？
【解析】比
10
大的最小两位数是
11
11=9+2=8+3=7+4=6+5
其次是
12
12=9+3=8+4=7+5
13
13=9+4=8+5=7+6
14
14=9+5=8+6
15
15=9+6=8+7
16
16=9+7
17
17=9+8
综上，
共有
12
组，
每组数的位置是可以互换的，
所以这样的两位数一共有：
16×2=32
个
随堂练习
1
一般说来，几个数的和要比它们的积小，如
2+3+4
比
2×3×4
小。那么
0，1，2，3，
4，5，6，7，8，9
这几个数相加的和大还是相乘的积大？
【解析】一般情况下，几个数的积大于其和（特殊情况，特殊讨论）
（特殊情况）因为乘积中出现了
0，所以积为
0，这道题是和大
例
2.学校进行乒乓球单打比赛，参赛选手一共有
25
人，如果采用淘汰赛(即每两人比赛一场，淘汰负者)，直到产生冠军，一共要进行多少场比赛？
【解析】冠军只有
1
人，淘汰
24
人，每淘汰
1
人，即是一场比赛，所以共要进行：25-1=24
场
随
堂
练
习
2
四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘。比赛是在两张棋盘上同时进行，
每天每人只赛一盘，第一天
A
与
C
比赛，第二天
C
与
D
比赛，第三天
B
与谁比赛？
【解析】图表法

1号桌
2号桌
第一天
A
-
C
B
-
D
第二天
D
-
C
A
-
B
第三天
A
-
D
把题目已知条件带入，则可推出第三天
B
与
C
比赛。
例
3．有一本《趣味数学》，小胖和小丁丁都想买，小胖少带了
4
元，小丁丁少带了
3
元。如果两人的钱合在一起，刚好够买这本书，这本《趣味数学》要多少元？
【解析】小胖：书的单价-4
小丁丁：书的单钱-3
则由题得（书的单价-4）+（书的单价-3）=书的单价
结果：书的单价=7
随堂练习
3
晨晨和天天一起去买练习簿，晨晨买的是描红簿，天天买的是数学簿。已知天天买的数学簿本数是晨晨买的描红簿本数的
2
倍，而一本描红簿的价格是一本数学簿价格的
2
倍，他们俩谁用的钱多？
【解析】从抽象想不通，就带入具体数值去想
一本描红本可以买
2
本数学簿，数学簿的单价是描红本的
2
倍；一个是数量扩大到
2
倍，
一个是单价扩大到
2
倍，综合，二者的总价钱是一样的
（验证带入具体数字：买
5
本描红本，则数学簿
10
本，数学簿
1
元一本，则描红本总共
10
元，数学簿也是
10
元，两个人用个钱一样多）
例
4．有两只空瓶，一只可盛
7
千克水，另一只可盛
5
千克水。现在要利用这两只空瓶取得
6
千克水，应该怎样取？
7
5
一开始，两瓶水量为0
0
0
第二只水瓶加入5千克水
0
5
第二只倒入第一只
5
0
第二只再次装满
5
5
加满第一只水瓶
7
3
此时将7千克水倒掉
0
3
第二只水瓶倒入第一只
3
0
第二只加满
3
5
第二只倒入第一只
7
1
倒掉第一只瓶子的水
0
1
第二只倒入第一只
1
0
第二只加满
1
5
【解析】关键问题：如何倒出
1
千克水做出以下图表：数字代表瓶中水的重量此时，只需第二只倒入第一只瓶子里，就可以得到
6
千克水。
随堂练习
4
一只大瓶装着
10
升油，现有可盛
7
升油和
3
升油的空瓶各一只，不用秤称，怎样把
10
升油平均分开？
【解析】解题思路同上

大瓶
7升油瓶
3升油瓶
10
7
3
0
0
0
大瓶倒入7升瓶
3
7
0
7升瓶倒入3升瓶
3
4
3
3升瓶倒入大瓶
6
4
0
7升瓶倒入3升瓶
6
1
3
3升瓶倒入大瓶
9
1
0
7升瓶倒入3升瓶
9
0
1
大瓶倒满7升瓶
2
7
1
7升瓶倒满3升瓶
2
5
3
3升瓶倒入大瓶
5
5
0
例
5．9
个形状相同的零件，正品重量相同，可其中混杂了一个次品，次品的重量比正品轻，你能不能不用砝码，用一架天平称
2
次，把次品找出来？
【解析】
先把
9
个零件分成
3
堆，每堆
3
个，再拿出两堆放入天平上称，如果两边平衡，说明次品在剩下的那一堆里面。如果两边不平衡，说明次品在翘起来的一堆里。找出来的拥有次品的那一堆，再分成
3
堆，每堆
1
个，先拿两个称，翘起来的就是次品，如果天平两端平衡，剩下的就是次品。
随堂练习
5
卖葱的人去买鱼，他问卖鱼的人多少钱
1
千克，卖鱼的说：“10
元钱
1
千克。”卖
葱的说我要都买了,不过要切开称，从头部切断，鱼头每千克
2
元，鱼身每千克
8
元，你
卖不卖?”卖鱼的一想：“8
元加
2
元就是
10
元，可以。”他就同意全部卖了，问卖鱼的人是赚了钱还是赔了钱？
【解析】思维推理
（抽象想不通想具体）
赔钱
假如这条鱼是
10
斤，总价是
100
元，现在把一半对一半，鱼头
5
千克，鱼身
5
千克，则
此时鱼头卖
10
元，鱼身卖
40
元，总共卖
50
元，综上，鱼贩子亏了
50
元。

练习题
1.大海中有一个小岛，小岛上住着的
100
名妇女中有一半人只戴一只耳环，余下的妇女中
一半人戴两只耳环，另一半人不戴耳环，这
100
名妇女一共戴有多少只耳环？
【解析】100
的一半：50
人戴一只耳环；还有
50
个人，50
的一半：25
人戴两只耳环~50
只耳环；25
人不戴耳环~0
只耳环，所以一共
50+50=100
只耳环
2.有一家人，除了爸爸妈妈外，还有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，这一家人一共
有几人？
【解析】三个男孩是儿子，妹妹是最小，所以三个哥哥都有一个妹妹，所以全家一共有：
6
人。
3.一家商店卖某样东西，价格是：“十”是
1
元，“一百”是
2
元，
“一千”、“一万”、
“十万”都是
2
元。那么“一百万”是几元？
【解析】有一位数字是
1
元，有两位数字是
2
元，“一百万”是
3
个数字，所以“一百
万”是
3
元
4.在美国把
6
月
1
日写成
6/1，而在英国把
6
月
1
日写成
1/6。
一年中有多少天两国的日期写法相同？
【解析】两个数字相同，因为一年有
12
个月，1/1，……12/12
，一年有
12
个月，不管
怎么写，这都是一样的，所以总共有
12
天
5.两个数的和比其中一个数大
23，比另一个数大
19，这两个数分别是几？
【解析】两个数看作甲、乙，甲+乙的和比甲大
23，所以乙就是
23，比乙大
19，甲就是
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