中学初三数学阶段试题?(含答案)

xx中学初三数学阶段试题
2018.12.6
(考试时间：120分钟

满分150分)
请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.
2.所有试题的答案写在答题纸上，写在试卷上无效.
3.作图必须用2B铅笔，且加粗加黑.
第一部分
选择题(共18分)
一、选择题(本大题共有6题，每题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题纸相应的表格中)
1．用配方法解方程时，原方程应变形为
(　▲　)
A.B.C.D.

2．三角形的内心是三角形中(　▲　)
A．三条高的交点

B．三边垂直平分线的交点

C．三条中线的交点

D．三条角平分线的交点
3．测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果一定不受影响的是(　▲　)
A.?方差?

??
B.极差
?
C.?中位数???D.?平均数
4．如图，△ABC∽△A’B’C’，AD和A’D’分别是△ABC和△A’B’C’的高，若AD＝2，
A’D’＝3，则△ABC与△A’B’C’的面积的比为(　▲　)
A.
4：9
B.
9：4

C.
2：3
D.
3：25．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，以点C为中心，把△ABC逆时针旋转45°，得到△A’B’C，则图中阴影部分的面积为(　▲　)
A.
2
B.
2π
C.
4D.
4π第4题第5题第6题
6.
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(﹣2，4)，B(﹣8，﹣2)，以原点O为位似中心，
相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是(　▲　)
A．(﹣1，2)
B．(﹣9，18)

C．(﹣9，18)或(9，﹣18)
D．(﹣1，2)或(1，﹣2)
第二部分
非选择题(共132分)
二、填空题(本大题共有10题，每题3分，共30分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上)
7．一元二次方程的根是　　▲　　．
8．如果一幅地图的比例尺为1：50000，那么实际距离是3km的两地在地图上的图距
是　　　▲　　cm
9．已知圆锥的底面半径是9cm，母线长为30cm，则该圆锥的侧面积是　　▲　　cm2．
10．“的估计”有很多方法，下面这个随机模拟实验就是一种，其过程如下：如图，随机
撒一把米到画有正方形及其内切圆的白纸上，统计落在圆内的米粒数m与正方形内
的米粒数n，并计算频率；在相同条件下，大量重复以上试验，当显现出一定稳定性时，就可以估计出的值为.
请说出其中所蕴含的原理：　　▲　　．
11．小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差为　　▲　　．
12．
Rt△ABC中，∠C=90°，AB=9，点G是△ABC的重心，则CG的长为　　▲　　．
13．如图，点A,B,C,D在⊙O上，
=，∠CAD=25°，∠ACD=50°，则∠ADB=　
　▲　　．
第10题
第13题
第14题
第15题
14．如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=2，则AB的长是　　▲　　．
15．已知，如图，在矩形ABCD中，
AB=4，BC=3，以点B为圆心，r为半径作圆，且⊙B与边CD有唯一公共点，则r的取值范围是　　▲　　．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10cm，BC=5cm，
点P从点C出发沿线段CA以每秒2cm的速度运动，同时点
Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动．设运动时
间为t秒(0＜t＜5)．以PQ为斜边在异于点C的一另侧作
Rt△PEQ,连接CE，当t=2.5时，CE的最大值为　　▲　　.
三、解答题(本大题共有10小题，共102分.请在答题卡制定区域作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本题满分12分)计算或解方程：
(1)
计算：—
4sin45°+3tan30°—6cos60°+|﹣1|
(2)
解方程：x2﹣2(3+x)=018．(本题满分8分)某同学在本学期的数学成绩如下表所示(成绩均取整数)：
测验
类别
平时
期中
考试
期末
考试
测验1
测验2
测验3
课题学习
成绩
88
70
96
86
85
x
(1)
该同学本学期的平时成绩的中位数是
；
(2)
如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学
期该同学的期末考试成绩x至少为多少分才能保证达到总
评成绩90分的最低目标？19．(本题满分8分)
学校选学生会正xx，需要从甲班的2名男生1名女生(男生用A，B表示，女生用a表示)和乙班的1名男生1名女生(男生用C表示，女生用b表示)共5人中随机选出2名同学．
(1)
用树状图或列表法列出所有可能情形；
(2)
求2名同学恰好1男1女的概率．20．(本题满分8分)已知：如图，在△ABC的中，AD是
角平分线，E是AD上一点，且AB：:AC
=
AE
：AD．
求证：BE=BD．

21．(本题满分10分)已知：如图，
AB为⊙O的直径，
CE⊥AB于E，BF∥OC，连接BC，CF．
求证：∠OCF=∠ECB．22．(本题满分10分)一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了增加盈利，该店采取了降价措施，经过一段时间销售，发现销售单价每降低10元，平均每天可多售出20件．
(1)
若降价30元，则平均每天销售数量为　
?
　件；
(2)
在每件盈利不少于25元的前提下，每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
23．(本题满分10分)
如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小
明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面

AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡
AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．
(1)
求点B距水平面AE的高度BH.
(2)
求广告牌CD的高度．(结果保留根号)
24．(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于
点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．
(1)
求证：EF是⊙O的切线．
(2)
如果⊙O的半径为，sin∠ADE=，
①求BF的长．②求sin∠CAB的值.

25．(本题满分12分)
如图，在△ABC中，AB=AC=10，
BC=16，点D是边BC上(不与B，C重合)一动点，
∠ADE=∠B，DE交AC于点E．
(1)
求证：△ABD∽△DCE；
?
(2)
若△DCE为直角三角形，求BD.
(3)
若以AE为直径的圆与边BC相切，求AD；
?
备用图
26．(本题满分14分)

如图,在矩形纸片ABCD中,已知AB=,BC=6,点E在边CD上移动，连接AE,将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′C′E，点B、C的对应点分别为点B′、C′．
(1)
当B′C′恰好经过点D时(如图1)，求线段CE的长；
(2)
若B′C′分别交边AD，CD于点F，G，且∠DAE=22.5°(如图2)，求△DFG的面积；
(3)
在点E从点C移动到点D的过程中，求点C′
运动的路径长．
济川中学初三数学阶段试题
2018.12.6
参考答案
1—6
CDCABD
7.
x1
=1，x2
=0
8.
6
9.
270π10.
用频率估计概率

11.
0.5
12.
3

13.
80°

14.
5
15.
3≤r≤5
16.
17.
(1)原式=(2)
18.

19.
(1)略

(2)
20.
略
21.
略
22.
(1)、80
(2)、10

23.
(1)5

(2)()米
24.
(1)
略
(2)
(3)

25.
(1)略(4分)
(2)
8或

(3)

26.
(1)CE=．
(2)．
(3)．
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