《合并同类项》教案（优秀5篇）

作为一名教职工，编写教案是必不可少的，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？牛牛范文网为朋友们整理了5篇《合并同类项》教案，希望能对您的写作有一定的参考作用。

篇一：《合并同类项》教案 篇一

教学

目标1知识与技能

（1）在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算。

（2）知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。

2过程与方(1)教育学生培养自我生活能力。(2)培养学生的观察总结能力。

3情感态度与价值观：(1)培养学生的质疑精神。(2)初步培养学生的分类的思想

教学

重点熟练地进行合并同类项，化简代数式。

教学

难点如何判断同类项及正确合并同类项。

教学

方法启发式教学

教学

用具

教学过程集体备课稿个案补充

一、创设情境

1,其实生活中有许多时候我们会根据实际的需要把事物进行归类

2,你能对下类水果进行分类吗？

生活中处处有数学的存在。可以把数学中具有相同特征的事物归为一类，在整式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类

二，挑战自我

1、如图，有甲、乙两块长方体木块，他们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。则

①两块长方体的体积各为多少？

②两块木块的体积和为多少？

2，有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）

3，引出概念

多项式中，所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项

所有常数项也看做同类项

4，让我判断下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

5，我能我行

三，合并同类项

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项

合并同类项法则:

把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，

字母和字母的指数不变。

注意：

1)合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变

2)不是同类项的不能合并。

3)合并同类项时系数要带符号

四，1，瘦身俱乐部

2，练一练

3，例2.已知

求多项式

的值。

五。小结

同类项的定义：所含__________，并且_________的_____也相同的项，叫做同类项。

特殊：所有常数项也看作同类项。

判断同类项：1、字母_____;

2、相同字母指数也_____。

注意：与______无关，与_________无关。

合并同类项的法则：把同类项的_________，所得结果作为系数，字母和字母的指数______。

教学

反思

改进

篇二：《合并同类项》教案 篇二

合并同类项 公开课教案

[教学目标]

▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。

▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。

▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

[教学重点]

同类项的概念和合并同类项的法则

[教学难点]

学会合并同类项

[教学过程]

（一） 创设情境，引入课题

1、我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐。我问学生为什么这样做，引导学生意识到归类存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。

2、 教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？

学生：（很好奇、兴奋）愿意。

出示题目：求代数式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说：你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。

（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）

1

x

电演演示：(1)如图45，如果一块砖的外侧面面积为x cm2，怎样计算图中残留墙面的面积？

（如图45）

a

a

b

（2）如图46，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。请完成下面的填空：

2a

a

2b

两块木块的体积和为

a2b+ =（ + ）a2b= a2b （如图46）

分组讨论得出：44x3xx a2b+4 a2b

=(163)x （根据分配律） = (1+4)a2b

= x ① = 5 a2b ②

进一步提问：为什么16x3xx与a2b+4 a2b的最后结果变成一项呢？

（创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题。）

（二）展示新知识

1、引导学生观察，概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。

2、师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：

①各项中所含的字母相同

②相同字母的指数也相等 两者缺一不可

3、设计游戏：

游戏名称：找一找我的好朋友。

游戏目的：培养学生主动参与，积极合作、勇于探究的精神，同时，也巩固同类项概念。

游戏材料：10张卡片，卡片上写着单项式，如x2，xy，5 x2，6

游戏过程：

①把10张卡片分发给学生，

②教师随意叫一个同学，这位同学高举自己的卡片；

③其他同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站起来；

④每个同学也是裁判，看看有没有找错朋友的。

注意：卡片上单项式必须选择典型的实例，对概念进行精确区分、分化，帮助学生形成良好的`认知结构，有利新知识的同化。 4、教师质疑：同类项之间能否进运算呢？

引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。

引导学生进一步观察等式①、②并考虑：

同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？

由学生归纳出合并同类项的方法。

教师进一步直观说明，如图，合并同类项与单位量的加减法类似

如： 6克 + 7克 = 13克

3 a2b + 5 a2b =8 a2b

a2b可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当于同单位的量相加，不能改变其单位，或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的东西。

5、课堂练习：合并同类项

①4x+2y5xy ②3ab+72a29ab3

（在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。）

通过完成①、②小题的合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤：

⒈发现同类项。⒉确定各同类项系数。⒊合并同类项

6、回顾开头竞赛题，你们现在知道老师为什么速度这么快吗？

（让学生在愉悦的氛围中学到了知识。）

（三）勇于实践

例：已知a= ，b=4，求多项式2a2b3a3a2b+2a的值

学生自己动手解决，并请一名学生板书，教师给予补充。

思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？

（通过学生自己实践，亲身体验，使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。）

考考你：1、先合并同类项，再求代数式的值

(1)2x7y5x+11y1，其中x= y=0.25

(2)5a2+2ab4 a24ab，其中a=2， b=

2、将m元按一年期定期储蓄存入银行，假设年利率为r，利息税税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和（扣除利息税）。

（通过学生利用已学知识解决问题，强化学生应用数学的意识，达到温故而知新的目的。）

（四）小结

教师问：这节课你有什么收获？

（由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）

（五）课外活动

请同学们自己设计多样性的同类项，继续找一找我的好朋友游戏。

（六）布置作业

① 作业本

② x

3x

x

x

拓展练习：如图，用含 x 的多项式表示图形的面积。

（本题是列代数式，合并同类项的综合应用，初步培养学生整形结合的思想。）

本节课的设计以减轻学生负担，全面实施素质教育为指导思想。在这节课中，学生广泛参与，积极主动投入学习活动，学生的主体性得到了培养和发展，在教学过程中，我始终以学生的个体独立思考为基础，引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习，来暴露各层次学生的思维过程及特点，对所学内容的不同层次，不同侧面的理解，从而建构起学生自己的知识体系。同时，在教学过程中充分调动学生学习主动性，对每一个新的发现，每一个问题的解决，每一个知识的获得给予足够的肯定，始终让学生保持心情愉悦，精神振奋，处于学习的最佳状态。

篇三：《合并同类项》教案 篇三

学习方式:

从具体问题情景中探索体会合并同类项的含义。

逆用乘法分配律探求合并同类项法则。

通过多角度的练习辨别同类项，加 深对概念的理解，培养思维的严密性。

教学目标：

1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义；

2、在具体情境中， 让学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

3、能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值。

4、通过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算能力。

教学的重点、难点和疑点

1、重点：同类项的概念，合并同类项的法则。

2、难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数也相同的含义。

3、疑点：同类项与同次项的区别。

教具准备

投影仪（电脑）、自制胶片

教学过程：

提出问题

创设情景 （出示投影）

如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

①当学生列出代数式 8n+5n时，可引导学生是否还有其他表示方法，启发学生得出：

（8+5）n

②接着引导学生写出等式：

8n+5n=（8+5）n=13n

启发学生观察上式是怎样的一种变化；

它类似于我们前面学过的什么运算律

为什么8n与5n可以合并成一项（组织学生充分

讨论，从而引出同类项的概念）

③同类项的概念

举出一些具有代表性的同类项的实际例子。

如：－7a2b ， 2a2b ；

8n ， 5n ；

3x2, －x2

引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点：

①所含的字母相同

②相同字母的指数也相同

教师顺势提出同类项的概念

强调同类项必须满足以上两条

④结合长方形面积问题，引出合并同类项的概念：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 学生观察，思考

讨论交流

（反例巩固） 出示问题；

x与y，

a2b与ab2，

－3pa与3pa

abc与ac，

a2和a3 是不是同类项

（给学生留下足够的思考时间，引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断）

其中：a2b与ab2可让学生充分讨论交流。

（教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义，从而分清同类项与同次项的区别）

（引导学生题后反思，同类项与它们的系数无关，只与所含的字母及字母的指数有关）。

紧扣定义

加以判别

例1 根据乘法分配律合并同类项

（1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3

（教师强调乘法分配律的逆运用）

（学生板书完毕后，教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化？其中系 数怎样变化的？字母及字母的指数又怎样变化了）

由此引导学生总结出合并同类项的法则：

在合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。

学生思考

解答（找二生板演其他学生独立写出过程）

总结法则

可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识

通过上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，教师要积极引导，让学生动脑思考。

应用法则

例2，合 并同类项

①3a+2b－5a－b

②－4ab+8－2b2－9ab－8

给学生留有足够的独立的思考时间

找二生到黑板上板演。

学生 板演后，教师组织 学生交流评价，根据出现的问题，作点拔，强调。

强调：合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。

教师不给任何提示

学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判。

（二生到黑板上板演）

变式

应用 补充例题

例3，求代数式的值

①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=

②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2

出示 例题后，教师不要给任何提示，先让学生独立思考。

部分学生会直接把x= 代入式中去计算，出现这一情况后，教师可积极引导。

问：还有没有其 他方法？学生仔细观察后不难发现先合并化简后，再代入求值，此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调，先化简再求值会使运算变得简便。

独立完成

分析比较

寻求简便方法

随堂

练习 １、合并同类项

①3y+ y=__________

②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______

③2y+6y+2xy－5=_____________

2、求代数式的值

8 p2－7q+6q－7p2－7

其中p=3 q=3

练习交流合作

教师可根据情况适当补充

小结今天你学会了哪些知识？获得了哪些方法，

有什么体会？ 自己总结

作业教材课后习题

篇四：《合并同类项》教案 篇四

[教学目标]

知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．

能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．

情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神．

[教学重点]

同类项的概念和合并同类项的法则．[教学难点]

学会合并同类项．[教学过程]

一、创设情境，引入课题1．非常5+1竞赛：

以小组为单位任取x的一个整数值，求代数式—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值，求好后给出x的值，看教师需要多长时间得到答案．你知道老师怎么算的吗？

（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）设计意图：创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．

二、实践思考探索交流

请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类。并说明你的理由。100a，240b，5ab2，-12,-9x2y3, 5x2y3，60b，-13ab2，200a,27，-（学生分组讨论．）

设计意图：培养学生的观察的能力和思考的能力．让学生在观察与思考中探索发现．

三、概括提升

（一）同类项

1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms)。列举同类项

2、练一练：

（1）下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

⑴ x与y ⑵ a2b与ab2 ⑶-3pq与3qp ⑷ abc与ac ⑸ 125与12 ⑹ a2与a3

（2）请你在下面的横线上填上适当的内容，使两个代数式构成同类项。⑴-3a与6ab;

⑵-3x2y3与2x2;⑶ 2m与-5n2.（二）合并同类项

1、做一做：把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：(1)7a-5a=______;(2)4x2+x2=____;

(3)5ab2-13ab2=_____;(4)-9x2y3+5x2y3=____.你能把你合并同类项的方法用一句话概括出来吗？把你的想法和同学们交流．

（学生合作交流）

2、合并同类项：

定义：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项．(unite like terms)。法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。温故而知新：你能说说之前比赛时老师是如何计算—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值的呢？

设计意图：让学生经历操练、观察、发现、猜想等一系列的数学活动培养学生的数学素养和数学思维．

3、例题示范：

例1合并同类项:

设计意图：教师板书解题过程，让学生体会每步的计算依据，渗透推理的思想．

练习：

1、（分组演练）合并同类项:

设计意图：分小组上黑板板演，其他组派代表纠错点评，培养学生的参与意识，合作精神．

四、挑战自我

1、下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方。①3x+3y=6xy ②7x+5x=12x2 ③16y2-7y2=9

④19a2b-9a2b=10a2b

2、思维拓展：填一填：

3、数学应用于生活：

出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积．

4、登高望远:合并同类项：

设计意图：注意课堂评价，激励学习热情。“每个人都有被赏识的需要”，学生最在意得到老师的表扬，根据这一特点，不失时机的给他们获得成功体验的机会，让他们实现自己愿望。激励他们开展思维挑战，充分发挥学习潜能。培养学生把数学应用于生活的意识，渗透数学的整体思想．

四、小结

1、举例说明同类项；

2、举例说明怎样合并同类项？

3、举例说明生活中“合并同类项”的实例。（由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）

五、布置作业

篇五：《合并同类项》教案 篇五

教学目标

1、会利用合并同类项的方法解一元一次方程；（重点）

2、通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。（难点）

教学过程

一、情境导入

1、等式的基本性质有哪些？

2、解方程：(1)x-9=8;　(2)3x+1=4.

3、下列各题中的两个项是不是同类项？

(1)3xy与-3xy;　　(2)0.2ab与0.2ab;

(3)2abc与9bc; (4)3mn与-nm;

(5)4xyz与4xyz; (6)6与x.

4、能把上题中的同类项合并成一项吗？如何合并？

5、合并同类项的法则是什么？依据是什么？

二、合作探究

探究点一：利用合并同类项解简单的一元一次方程

例1解下列方程：

(1)9x-5x=8;

(2)4x-6x-x=15.

解析：先将方程左边的同类项合并，再把未知数的系数化为1.

解：(1)合并同类项，得4x=8.

系数化为1，得x=2.

（2）合并同类项，得-3x=15.

系数化为1，得x=-5.

方法总结：解方程的实质就是利用等式的性质把方程变形为x=a的形式。

探究点二：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题

例2足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？

解析：遇到比例问题时可设其中的每一份为x，本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数+白色皮块数=32”列方程。

解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意列方程3x+5x=32，解得x=4，则黑色皮块有3x=12（个)，白色皮块有5x=20(个）。

答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个。

方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解。此题的关键是要知道相等关系为：黑色皮块数+白色皮块数=32，并能用x和比例关系把黑皮与白皮的数量表示出来。

三、板书设计

1、用合并同类项的方法解简单的一元一次方程。

解方程的步骤：

（1）合并同类项；

（2）系数化为1（等式的基本性质2）。

2、找等量关系列一元一次方程。

列方程解应用题的步骤：

（1）设未知数；

（2）分析题意找出等量关系；

（3）根据等量关系列方程；

（4）解方程并作答。

教学反思

本节从复习入手，帮助学生回顾合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解方程做好铺垫。教学中采用引导发现的方法，课堂训练中鼓励自己动手，体现学生在课堂上的主体地位；整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯。