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《合并同类项》教案(优秀5篇)

来源网站:卡耐基范文网 2022-11-22 18:32:13
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作为一名教职工,编写教案是必不可少的,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?牛牛范文网为朋友们整理了5篇《合并同类项》教案,希望能对您的写作有一定的参考作用。

篇一:《合并同类项》教案 篇一

教学

目标1知识与技能

(1)在具体情景中探索合并同类项的法则,并能熟练进行合并同类项的运算。

(2)知道在求多项式的值时,一般先合并同类项再代入数值进行计算。

2过程与方(1)教育学生培养自我生活能力。(2)培养学生的观察总结能力。

3情感态度与价值观:(1)培养学生的质疑精神。(2)初步培养学生的分类的思想

教学

重点熟练地进行合并同类项,化简代数式。

教学

难点如何判断同类项及正确合并同类项。

教学

方法启发式教学

教学

用具

教学过程集体备课稿个案补充

一、创设情境

1,其实生活中有许多时候我们会根据实际的需要把事物进行归类

2,你能对下类水果进行分类吗?

生活中处处有数学的存在。可以把数学中具有相同特征的事物归为一类,在整式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类

二,挑战自我

1、如图,有甲、乙两块长方体木块,他们的长、宽、高分别为b,a,a和2b,2a,a。则

①两块长方体的体积各为多少?

②两块木块的体积和为多少?

2,有八只小白兔,每只身上都标有一个单项式,你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗?(无论你用几个房间)

3,引出概念

多项式中,所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项

所有常数项也看做同类项

4,让我判断下列各组中的两项是不是同类项?为什么?

5,我能我行

三,合并同类项

把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项

合并同类项法则:

把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,

字母和字母的指数不变。

注意:

1)合并同类项只是系数相加,字母与字母的指数不变

2)不是同类项的不能合并。

3)合并同类项时系数要带符号

四,1,瘦身俱乐部

2,练一练

3,例2.已知

求多项式

的值。

五。小结

同类项的定义:所含__________,并且_________的_____也相同的项,叫做同类项。

特殊:所有常数项也看作同类项。

判断同类项:1、字母_____;

2、相同字母指数也_____。

注意:与______无关,与_________无关。

合并同类项的法则:把同类项的_________,所得结果作为系数,字母和字母的指数______。

教学

反思

改进

篇二:《合并同类项》教案 篇二

合并同类项 公开课教案

[教学目标]

▲知识目标:使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。

▲能力目标:培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。

▲情感目标:借助情感因素,营造亲切和谐活泼的课堂气氛,激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作,严谨求实的学习作风和锲而不舍,勇于创新的精神。

[教学重点]

同类项的概念和合并同类项的法则

[教学难点]

学会合并同类项

[教学过程]

(一) 创设情境,引入课题

1、我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景:教室里非常混乱,有书本、扫把、粉笔等东西,问学生如何整理。学生很容易回答出:将扫把放到一起,将书本摆放整齐。我问学生为什么这样做,引导学生意识到归类存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。

2、 教师:我想和同学们进行一场比赛,看谁最快得到答案,你们愿意吗?

学生:(很好奇、兴奋)愿意。

出示题目:求代数式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值,请一学生任意说出一个一至两位整数,教师和另一学生比赛,结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说:你们想知道为什么吗?学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。

(用师生竞赛的方式,充分调动了学生积极参与,激发了学生求知欲望)

1

x

电演演示:(1)如图45,如果一块砖的外侧面面积为x cm2,怎样计算图中残留墙面的面积?

(如图45)

a

a

b

(2)如图46,有甲、乙两块长方体木块,它们的长、宽、高分别为b,a,a和2b,2a,a。请完成下面的填空:

2a

a

2b

两块木块的体积和为

a2b+ =( + )a2b= a2b (如图46)

分组讨论得出:44x3xx a2b+4 a2b

=(163)x (根据分配律) = (1+4)a2b

= x ① = 5 a2b ②

进一步提问:为什么16x3xx与a2b+4 a2b的最后结果变成一项呢?

(创设问题情境,选择新旧知识的切入点,通过启发提问,构造问题悬念,激发学生兴趣,并自然引出课题。)

(二)展示新知识

1、引导学生观察,概括出同类项概念:在刚才引例中左边多项式中,各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。

2、师生共同归纳出,几个单项式是同类项的话,一定具有的特征:

①各项中所含的字母相同

②相同字母的指数也相等 两者缺一不可

3、设计游戏:

游戏名称:找一找我的好朋友。

游戏目的:培养学生主动参与,积极合作、勇于探究的精神,同时,也巩固同类项概念。

游戏材料:10张卡片,卡片上写着单项式,如x2,xy,5 x2,6

游戏过程:

①把10张卡片分发给学生,

②教师随意叫一个同学,这位同学高举自己的卡片;

③其他同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式,若认为它们是同类项的,也请站起来;

④每个同学也是裁判,看看有没有找错朋友的。

注意:卡片上单项式必须选择典型的实例,对概念进行精确区分、分化,帮助学生形成良好的`认知结构,有利新知识的同化。 4、教师质疑:同类项之间能否进运算呢?

引导学生说明:同类项之间能进行运算,把同类项合并成一项,就叫合并同类项。

引导学生进一步观察等式①、②并考虑:

同类项是怎样合并成一项的?在合并同类项的过程中,它们的系数、字母和字母的指数有什么变化?

由学生归纳出合并同类项的方法。

教师进一步直观说明,如图,合并同类项与单位量的加减法类似

如: 6克 + 7克 = 13克

3 a2b + 5 a2b =8 a2b

a2b可以类似地看成一个单位,合并同类项时,只需把系数相加,而字母及其指数不能变,相当于同单位的量相加,不能改变其单位,或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的东西。

5、课堂练习:合并同类项

①4x+2y5xy ②3ab+72a29ab3

(在掌握合并同类项方法的基础上,进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。)

通过完成①、②小题的合并同类项,让学生自己发现合并同类项的步骤:

⒈发现同类项。⒉确定各同类项系数。⒊合并同类项

6、回顾开头竞赛题,你们现在知道老师为什么速度这么快吗?

(让学生在愉悦的氛围中学到了知识。)

(三)勇于实践

例:已知a= ,b=4,求多项式2a2b3a3a2b+2a的值

学生自己动手解决,并请一名学生板书,教师给予补充。

思考:可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗?与先合并同类项,再代入求值相比,哪种方法比较简便?

(通过学生自己实践,亲身体验,使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。)

考考你:1、先合并同类项,再求代数式的值

(1)2x7y5x+11y1,其中x= y=0.25

(2)5a2+2ab4 a24ab,其中a=2, b=

2、将m元按一年期定期储蓄存入银行,假设年利率为r,利息税税率为20%,用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和(扣除利息税)。

(通过学生利用已学知识解决问题,强化学生应用数学的意识,达到温故而知新的目的。)

(四)小结

教师问:这节课你有什么收获?

(由学生自己小结就能使学生由被动为主动,充分调动了学生的积极性)

(五)课外活动

请同学们自己设计多样性的同类项,继续找一找我的好朋友游戏。

(六)布置作业

① 作业本

② x

3x

x

x

拓展练习:如图,用含 x 的多项式表示图形的面积。

(本题是列代数式,合并同类项的综合应用,初步培养学生整形结合的思想。)

本节课的设计以减轻学生负担,全面实施素质教育为指导思想。在这节课中,学生广泛参与,积极主动投入学习活动,学生的主体性得到了培养和发展,在教学过程中,我始终以学生的个体独立思考为基础,引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习,来暴露各层次学生的思维过程及特点,对所学内容的不同层次,不同侧面的理解,从而建构起学生自己的知识体系。同时,在教学过程中充分调动学生学习主动性,对每一个新的发现,每一个问题的解决,每一个知识的获得给予足够的肯定,始终让学生保持心情愉悦,精神振奋,处于学习的最佳状态。

篇三:《合并同类项》教案 篇三

学习方式:

从具体问题情景中探索体会合并同类项的含义。

逆用乘法分配律探求合并同类项法则。

通过多角度的练习辨别同类项,加 深对概念的理解,培养思维的严密性。

教学目标:

1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义;

2、在具体情境中, 让学生了解合并同类项的法则,能进行同类项的合并。

3、能运用合并同类项化简多项式,并根据所给字母的值,求多项式的值。

4、通过“合并同类项”的学习,继续培养学生的运算能力。

教学的重点、难点和疑点

1、重点:同类项的概念,合并同类项的法则。

2、难点:理解同类项的概念中所含字母相同,且相同字母的次数也相同的含义。

3、疑点:同类项与同次项的区别。

教具准备

投影仪(电脑)、自制胶片

教学过程:

提出问题

创设情景 (出示投影)

如图的长方形由两个小长方形组成,求这个长方形的面积。

①当学生列出代数式 8n+5n时,可引导学生是否还有其他表示方法,启发学生得出:

(8+5)n

②接着引导学生写出等式:

8n+5n=(8+5)n=13n

启发学生观察上式是怎样的一种变化;

它类似于我们前面学过的什么运算律

为什么8n与5n可以合并成一项(组织学生充分

讨论,从而引出同类项的概念)

③同类项的概念

举出一些具有代表性的同类项的实际例子。

如:-7a2b , 2a2b ;

8n , 5n ;

3x2, -x2

引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点:

①所含的字母相同

②相同字母的指数也相同

教师顺势提出同类项的概念

强调同类项必须满足以上两条

④结合长方形面积问题,引出合并同类项的概念:把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 学生观察,思考

讨论交流

(反例巩固) 出示问题;

x与y,

a2b与ab2,

-3pa与3pa

abc与ac,

a2和a3 是不是同类项

(给学生留下足够的思考时间,引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断)

其中:a2b与ab2可让学生充分讨论交流。

(教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义,从而分清同类项与同次项的区别)

(引导学生题后反思,同类项与它们的系数无关,只与所含的字母及字母的指数有关)。

紧扣定义

加以判别

例1 根据乘法分配律合并同类项

(1)-xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a- a2+3

(教师强调乘法分配律的逆运用)

(学生板书完毕后,教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化?其中系 数怎样变化的?字母及字母的指数又怎样变化了)

由此引导学生总结出合并同类项的法则:

在合并同类项时,只把同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变。

学生思考

解答(找二生板演其他学生独立写出过程)

总结法则

可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识

通过上面的实例,学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象,但还不能用完整的数学语言将其叙述出来,教师要积极引导,让学生动脑思考。

应用法则

例2,合 并同类项

①3a+2b-5a-b

②-4ab+8-2b2-9ab-8

给学生留有足够的独立的思考时间

找二生到黑板上板演。

学生 板演后,教师组织 学生交流评价,根据出现的问题,作点拔,强调。

强调:合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程,在系数相加时,不要遗漏符号,字母和字母的指数都不变。

教师不给任何提示

学生在练习本上完成,然后同桌同学互相交换评判。

(二生到黑板上板演)

变式

应用 补充例题

例3,求代数式的值

①2x2-5x+x2+4x-3 x2-2 其中x=

②-3 x2+5x-0.5 x2+x-1 其中x=2

出示 例题后,教师不要给任何提示,先让学生独立思考。

部分学生会直接把x= 代入式中去计算,出现这一情况后,教师可积极引导。

问:还有没有其 他方法?学生仔细观察后不难发现先合并化简后,再代入求值,此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调,先化简再求值会使运算变得简便。

独立完成

分析比较

寻求简便方法

随堂

练习 1、合并同类项

①3y+ y=__________

②3b-3a2+1+a3-2b=____ _______

③2y+6y+2xy-5=_____________

2、求代数式的值

8 p2-7q+6q-7p2-7

其中p=3 q=3

练习交流合作

教师可根据情况适当补充

小结今天你学会了哪些知识?获得了哪些方法,

有什么体会? 自己总结

作业教材课后习题

篇四:《合并同类项》教案 篇四

[教学目标]

知识目标:使学生了解同类项的概念,能识别同类项,学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律.

能力目标:培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想.

情感目标:借助情感因素,营造亲切和谐活泼的课堂气氛,激励全体学生积极参与教学活动.培养他们团结协作,严谨求实的学习作风和锲而不舍,勇于创新的精神.

[教学重点]

同类项的概念和合并同类项的法则.[教学难点]

学会合并同类项.[教学过程]

一、创设情境,引入课题1.非常5+1竞赛:

以小组为单位任取x的一个整数值,求代数式—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值,求好后给出x的值,看教师需要多长时间得到答案.你知道老师怎么算的吗?

(用师生竞赛的方式,充分调动了学生积极参与,激发了学生求知欲望)设计意图:创设问题情境,选择新旧知识的切入点,通过启发提问,构造问题悬念,激发学生兴趣,并自然引出课题.

二、实践思考探索交流

请在下列代数式中找出一些朋友,再把它们分别归类。并说明你的理由。100a,240b,5ab2,-12,-9x2y3, 5x2y3,60b,-13ab2,200a,27,-(学生分组讨论.)

设计意图:培养学生的观察的能力和思考的能力.让学生在观察与思考中探索发现.

三、概括提升

(一)同类项

1、所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms)。列举同类项

2、练一练:

(1)下列各组中的两项是不是同类项?为什么?

⑴ x与y ⑵ a2b与ab2 ⑶-3pq与3qp ⑷ abc与ac ⑸ 125与12 ⑹ a2与a3

(2)请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项。⑴-3a与6ab;

⑵-3x2y3与2x2;⑶ 2m与-5n2.(二)合并同类项

1、做一做:把下列各式中的同类项合并成一项,并说说你的理由:(1)7a-5a=______;(2)4x2+x2=____;

(3)5ab2-13ab2=_____;(4)-9x2y3+5x2y3=____.你能把你合并同类项的方法用一句话概括出来吗?把你的想法和同学们交流.

(学生合作交流)

2、合并同类项:

定义:根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项.(unite like terms)。法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。温故而知新:你能说说之前比赛时老师是如何计算—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值的呢?

设计意图:让学生经历操练、观察、发现、猜想等一系列的数学活动培养学生的数学素养和数学思维.

3、例题示范:

例1合并同类项:

设计意图:教师板书解题过程,让学生体会每步的计算依据,渗透推理的思想.

练习:

1、(分组演练)合并同类项:

设计意图:分小组上黑板板演,其他组派代表纠错点评,培养学生的参与意识,合作精神.

四、挑战自我

1、下列各题的结果是否正确?如不正确请指出错误的地方。①3x+3y=6xy ②7x+5x=12x2 ③16y2-7y2=9

④19a2b-9a2b=10a2b

2、思维拓展:填一填:

3、数学应用于生活:

出示某校的总体规划图(单位:米),由学生思考怎样计算这个学校的占地面积.

4、登高望远:合并同类项:

设计意图:注意课堂评价,激励学习热情。“每个人都有被赏识的需要”,学生最在意得到老师的表扬,根据这一特点,不失时机的给他们获得成功体验的机会,让他们实现自己愿望。激励他们开展思维挑战,充分发挥学习潜能。培养学生把数学应用于生活的意识,渗透数学的整体思想.

四、小结

1、举例说明同类项;

2、举例说明怎样合并同类项?

3、举例说明生活中“合并同类项”的实例。(由学生自己小结就能使学生由被动为主动,充分调动了学生的积极性)

五、布置作业

篇五:《合并同类项》教案 篇五

教学目标

1、会利用合并同类项的方法解一元一次方程;(重点)

2、通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。(难点)

教学过程

一、情境导入

1、等式的基本性质有哪些?

2、解方程:(1)x-9=8; (2)3x+1=4.

3、下列各题中的两个项是不是同类项?

(1)3xy与-3xy;  (2)0.2ab与0.2ab;

(3)2abc与9bc; (4)3mn与-nm;

(5)4xyz与4xyz; (6)6与x.

4、能把上题中的同类项合并成一项吗?如何合并?

5、合并同类项的法则是什么?依据是什么?

二、合作探究

探究点一:利用合并同类项解简单的一元一次方程

例1解下列方程:

(1)9x-5x=8;

(2)4x-6x-x=15.

解析:先将方程左边的同类项合并,再把未知数的系数化为1.

解:(1)合并同类项,得4x=8.

系数化为1,得x=2.

(2)合并同类项,得-3x=15.

系数化为1,得x=-5.

方法总结:解方程的实质就是利用等式的性质把方程变形为x=a的形式。

探究点二:根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题

例2足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑、白皮块数目的比为3∶5,一个足球表面一共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少个?

解析:遇到比例问题时可设其中的每一份为x,本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5,可设黑色皮块有3x个,则白色皮块有5x个,然后利用相等关系“黑色皮块数+白色皮块数=32”列方程。

解:设黑色皮块有3x个,则白色皮块有5x个,根据题意列方程3x+5x=32,解得x=4,则黑色皮块有3x=12(个),白色皮块有5x=20(个)。

答:黑色皮块有12个,白色皮块有20个。

方法总结:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的数量关系,列出方程,再求解。此题的关键是要知道相等关系为:黑色皮块数+白色皮块数=32,并能用x和比例关系把黑皮与白皮的数量表示出来。

三、板书设计

1、用合并同类项的方法解简单的一元一次方程。

解方程的步骤:

(1)合并同类项;

(2)系数化为1(等式的基本性质2)。

2、找等量关系列一元一次方程。

列方程解应用题的步骤:

(1)设未知数;

(2)分析题意找出等量关系;

(3)根据等量关系列方程;

(4)解方程并作答。

教学反思

本节从复习入手,帮助学生回顾合并同类项的相关知识,为学习用合并同类项解方程做好铺垫。教学中采用引导发现的方法,课堂训练中鼓励自己动手,体现学生在课堂上的主体地位;整个教学过程中充分调动学生学习积极性,培养学生合作学习,主动探究的习惯。

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