解一元一次方程的教案优秀8篇
来源网站:卡耐基范文网
2022-12-25 19:05:02
作为一位无私奉献的人民教师,通常需要用到教案来辅助教学,教案是实施教学的主要依据,有着至关重要的作用。我们该怎么去写教案呢?这次帅气的小编为您整理了8篇解一元一次方程的教案,如果能帮助到亲,我们的一切努力都是值得的。
篇一:解一元一次方程的教案 篇一
一、目标:
知识目标:能熟练地求解数字系数的一元一次方程( 不含去括号、去分母)。
过程方法目标:经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感态度目标:在数学活动中获得成功的喜悦,增强自信心和意志力,激发学习兴趣。
二、重难点:
重点:学会解一元一次方程
难点:移项
三、学情分析:
知识背景:学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。
能力背景:能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。
预测目标:能熟练地用移项的方法来解一元一次方 程。
四、教学过程:
(一)创设情景
一头半岁蓝鲸的体 重是22t,90天后的体重是30.1t,蓝鲸的体重平均每天增加多少?
(二)实践探索,揭示新知
1.例2.解方程: 看谁算得又快:
解:方程的两边同时加上 得 解: 6x ? 2=10
移项得 6x =10+2
即 合并同类项得
化系数为1得
大家看一下有什么规律可寻?可以讨论
2 .移项的概念: 根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后,可以从方程的一边移到另一边 ,这样的 变形叫做移项。
看谁做得又快又准确!千万不要忘记移项要变号。
3.解方程:3x+3 =12,
4.例3解方程: 例4解方程 :
2x=5x-21 x- 3=4-
5.观察并思考:
①移项有什么特点?
②移项后的化简包括哪些
(三)尝试应用 ,反馈矫正
1.下列解方程对吗?
(1)3x+5=4 7=x-5
解: 3x+ 5 =4 解:7=x-5
移项得: 3x =4+5 移项得:-x= 5+7
合并同类项得 3x =9 合并同类项得 -x= 12
化系数为1得 x =3 化系数为1得 x = -12
2解方程
(1). 10x+1=9 (2) 2—3x =4-2x;
(四)归纳小结
1.今天学习了什么?有什么新的简便的写法?
2.要注意什么?
3. 解方程的 一般步骤是什么?
4.. (1) 移项实际上 是对方程两边进行 , 使用的是
(2)系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 , 使用的是 。
(3)移项的作用是什么?
(五)作业
1.课堂作业:课本习题4.2第二题
2.家作:评价手册4.2第二课时
篇二:解一元一次方程的教案 篇二
教学目标:
1.使学生进一步掌握解一元一次方程的移项规律。
2.掌握带有括号的一元一次方程的解法;
3.培养学生观察、分析、转化的能力,同时提高他们的运算能力。
教学重点:
带有括号的一元一次方程的解法。
教学难点:
解一元一次方程的移项规律。
教学手段:
引导——活动——讨论
教学方法:
启发式教学
教学过程
(一)、情境创设:
知识复习
(二)引导探究:带括号的方程的解法。
例1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).
解:(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢?请学生回答)
去括号,得:
移项,得:
合并同类项,得:
系数化1,得:
遇有带括号的一元一次方程的解法步骤:
(三)练习:(A)组
1.下列方程的解法对不对?若不对怎样改正?
解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)
解:2x+3-5-5x=3x-1,
2x-5x-3x=3+5-3,
-6x=-1,
2.解方程:
(1)10y+7=12-5-3y;(2)2.4x-9.8=1.4x-9.
3.解方程:
(1)3(y+4)12;(2)2-(1-z)=-2;
(B)组
(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y;(2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x);
(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)(4)8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)
(四)教学小结
本节课都教学哪些内容?
哪些思想方法?
应注意什么?
篇三:解一元一次方程教案设计 篇三
第一课时
教学目的
1.了解一元一次方程的概念。
2.掌握含有括号的一元一次方程的解法。
重点、难点
1.重点:解含有括号的一元一次方程的解法。
2.难点:括号前面是负号时,去括号时忘记变号。
教学过程
一、复习提问
1.解下列方程:
(1)5x-2=8 (2)5+2x=4x
2.去括号法则是什么?“移项”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l 问:它们有什么共同特征?
只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是l,这样的方程叫做一元一次方程。
例1.判断下列哪些是一元一次方程
x= 3x-2 x-=-l
5x2-3x+1=0 2x+y=l-3y =5
例2.解方程(1)-2(x-1)=4
篇四:教学环节安排 篇四
环节教学问题设计教学活动设计
情
境
引
入牵线搭桥,解下列方程:
(1)-5x+5=-6x;(2);
(3)0.5x+0.7=1.9x;
总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法。
引出问题即课本例3
问:你能利用所学知识解决有关数列的问题吗?教师:出示题目,提出要求。
学生:独立完成,根据讲评核对、自我评价,了解掌握情况。
探究一:数字问题
例3有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243……其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?
【分析】1.引导学生观察这列数有什么规律?
①数值变化规律?②符号变化规律?
结论:后面一个数是前一个数的-3倍。
2、怎样求出这三个数?
①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示?
②列出方程:根据三个数的和是-1701列出方程。
③解略
变式:你能设其它的数列方程解出吗?试一试。比比较哪种设法简单。
探究二:百分比问题(习题3.2第8题)
【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后,今年农民人均收入比去年提高20%。今年人均收入比去年的1.5倍少1200元。这个乡去年农民人均收入是多少元?
【分析】①若设这个乡去年农民人均收入是x元,今年人均收入比去年提高20%,那么今年的收入是_________元;
②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元,所以今年的收入又可以表示为_________元。
③根据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________.
解答略教师:引导学生分析。
2、本例是有关数列的数学问题,题要求出三个未知数,这需要学生观察发现它们的排列规律,问题具有一定的挑战性,能激发学生学习探索规律类型的问题。
学生:观察、讨论、阐述自己的发现,并互相交流。
根据分析列出方程并解出,求出所求三个数。
备注:寻找数的排列规律是难点,可让学生小组内讨论发现、解决。
变换设法,列出方程,比较优劣、阐述发现和体会。
教师:出示题目,引导学生,让学生尝试分析,多鼓励。
学生:根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识。
根据共同的分析,列出方程并解出,
(说明:此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排,若没时间,可在习题课上处理)
尝试应用
1、填空
(1)有个三位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,百位上的数字是c,则这个三位数是:_______________.
(2)有一数列,按一定规律排成1,-2,3,2,-4,6,3,-6,9,接下来的三个数为_____________________.
(3)三个连续偶数,设第一个为2x,那么第二个为_______,第三个为______,它们的和是__________;若设中间的一个为x,那么第一个为_____,第三个为______,它们的和是__________.
2、一个三位数,三个数位上的数字的"和为17,百位上的数字比十位上的数字大7,个位上的数字是十位上数字的3倍,你能求出这个三位数吗?这是最经常出现的一类数字问题:引导学生分析已知各位上的数字,怎么表示这个数,理解为什么不能表示成cba?这是解决这类问题的基础。
通过(3)题理解连续数的表示法,并感受怎么表示最简单。
通过2题让学生理解怎么设?以及怎么设简单(舍都有联系的一个),并感受用未知数表示多个未知量,顺藤摸瓜,从而列出方程的顺向思维方式。
教师:结合完成题目,汇总讲解,重点在于解法。
成果
展示1.通过本节所学你有哪些收获?
2、谈谈你掌握的方法和学习的感受,以及你对应用方程解决问题的体会。学生自我阐述,教师评价鼓励、补充总结。
补偿提高1.有一数列,按一定规律排成0,2,6,12,20,30,…,则第8个数为______,第n个数为_____.
2、下面给出的是2010年3月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,圈出的三个数的和不可能是( )。
A.69B.54C.27D.40
通过练习,掌握数字问题的分类及不同解法,巩固、体会用方程解决问题的思路和思维方式,学会用方程解决问题。
题目设置是对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿和补充,也可对学有余力的学生拓展提高。
根据学生完成情况灵活设置问题。
作业
设计作业:
必做题:课本4、5、第94页6题。
选做题:同步探究。教师布置作业,并提出要求。
学生课下独立完成,延续课堂。
授课教师:
2012年10月31日
篇五:《解方程》教学设计 篇五
教学目标:
1.经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”,把“新”转化为“旧”的过程.进一步理解并掌握如何去分母的解题方法.
2.通过解方程时去分母过程,体会转化思想.
3.进一步体会解方程方法的灵活多样.培养解决不同问题的能力.
4.培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯,团结合作的精神. 教学重点:解方程时如何去分母.
教学难点:解方程时如何去分母.
教学方法:引导发现
教学设计:
一、用小黑板出示一组解方程的练习题.
解方程:
(1)8=7-2y;
(3)4x-3(20-x)=3;
1、自主完成解题.
2、同桌互批.
3、哪组同学全对人数多.
(根据学生做题情况,教师给予评价).
二、出示例题7,鼓励学生到黑板板演,教师给予评价.
一名同学板演,其余同学在练习本上做.
针对学生的实际,教师有目的引导学生如何去掉分母.去分母时要引导学生规范步骤,准确运算.
三、组织学生做教材159页“想一想”,鼓励并引导学生总结解一元一次方程有哪些步骤. 分组讨论、合作交流得出结论:方程两边都乘以所有分母的最小公倍数去掉分母.
四、出示例题6,并鼓励学生灵活运用解一元一次方程的步骤解方程.
出示快速抢答题:有几处错误,请把它们—一找出来并改正.
①先自己总结.
②互相交流自己的结论,并用语言表述出来.
教师给予评价.
引导学生总结本节的学习内容及方法.
五、出示随堂练习题(根据学生情况做部分题或全部题).
①自主完成解方程
②互相交流自己的结论,并用语言表述出来.
③自觉检验方程的解是否正确.
(选代表到黑板板演).
①学生抢答.
②同组补充不完整的地方.
③交流总结方程变形时容易出现的错误.
①独立完成解方程.
②小组互评,评出做得好的同学.
六、小结
①做出本节课小结共交流.
(2)5x-2=7x+8; (4)-2(x-2)=12.
②说出自己的收获及最困惑的地方
八、板书设计
篇六:解一元一次方程教案设计 篇六
教学目标:
1、 使学生会列一元一次方程解有关应用题。
2、 培养学生分析解决实际问题的能力。
复习引入:
1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题,这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是:
(1)__________ (2)_________ (3)_________
人们常规定工程问题中的工作总量为______。
2、由以上公式可知:一件工作,甲用a小时完成,则甲的工作量可看成________,工作时间是________,工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成,则甲的工作效率是_______。
讲授新课:
1、例题讲解:
一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。
问:甲乙合做,需几小时完成这件工作?
(1)首先由一名至两名学生阅读题目。
(2)引导
Ⅰ:这道题目的已知条件是什么?
Ⅱ:这道题目要求什么问题?
Ⅲ:这道题目的相等关系是什么?
(3)由一学生口头设出求知数,并列出方程,师生共同解答;同时教师在黑板上写出解题过程,形成板书。
2、练习:
有一个蓄水池,装有甲、乙、丙三个进水管,单独开甲管,6分钟可注满空水池;单独开乙管,12分钟可注满空水池;单独开丙管,18分钟可注满空水池,如果甲、乙、丙三管齐开,需几分钟可注满空水池?
此题的处理方法:
Ⅰ:先由一名学生阅读题目;
Ⅱ:然后由两名学生板演;
3、变式练习:
丙管改为排水管,且单独开丙管18分钟可把满池的水放完,问三管齐开,几分钟可注满空水池?要求学生口头列出方程。
4、继续讲解例题
一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。
若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,问:还需几小时完成?
(1) 先由学生阅读题目
(2) 引导:
Ⅰ:这道题目的已知条件是什么?
Ⅱ:这道题目要求什么问题?
Ⅲ:这道题目的相等关系是什么?
(3) 由一学生口头设出求知数,并列出方程,师生共同解答;同时教师在黑板上写出解题过程,形成板书。
5、练习:
(1)一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。
若乙先做2小时,然后由甲、乙合做,问还需几小时完成?
(2)一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成?
以上两题的处理方法:
Ⅰ:先由两名学生阅读题目;
Ⅱ:然后由两名学生板演;
Ⅲ:其他学生任选一题完成。
Ⅴ:评讲后对第一题提出:这项工程共需几天完成?
Ⅵ:第一题还可根据什么等量关系列出方程呢?根据此相等关系列出方程(学生口答)。
6、编应用题:
(1) 根据方程:3/12+x/12+x/6=1,编应用题。
(2) 事由:打一份稿件。
条件:现在甲、乙两名打字员,若甲单独打这份稿件需6小时打完,若乙单独打这份稿件需12小时打完。
要求:甲、乙两名打字员都要参与打字,并且要打完这份稿件。
处理方法:由学生编出应用题,并设出未知数,列出方程。
课堂总结:工程问题中的三个量的关系。
课堂作业:见作业本
选做题:一件工作,甲单独做6小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做18小时完成,若先由甲、乙合做3小时,然后由乙丙合做,问共需几小时完成?
篇七:解一元一次方程教案设计 篇七
学习目标
1、 会设未知数,并利用问题中的相等关系 列方程,且正确求解
2、 会用一元一次方程解决工程问题
重点难点
重点:建立一 元一次方程解决 实际问题
难点:探究实际问题与一元一次方程的关系
教学流程
师生活动 时间
复备标注
一、 复习:
解下列方程:
1.9-3y=5y+5
2、
二、新授
例5 整理 一批图书,由一个人做要40小时完成。现在计划由一部 分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同,具体应安排多少人工作?
分析:这里可以把总工作量看做1。思考
人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 。
由x人先做4小时,完成的工 作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为 。
这项工作分两 段完成,两段完成的工作量之和为 。
解:设先安排x人工作4小时。
根据两段工作量之和应是总工作量,得
。
去分母, 得 4x+8(x+2)=-1701
去括号,得 4x+8x+16=40
移项及合并同类项,得
12x=24
系数化为1,得 X=-243.
所以 -3x=729
9x=-2187.
答:这三个数是-243,729,-2187。
师生小结:对于规律问题,首先找到各个数之间的关系,发现规律,在根据问题找等量关系,设未知数,列方程,解方程,解答实际 问题。转化为方程来解决
例4 根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题。
方式一 方 式二
月租费 30元/月 0
本地通话费 0.30元/月 0.40元/分
(1)一个月内在本地通话20 0分和350分,按方式一需交费多少元?按方式二呢?
(2)对于某个本地通话时 间,会出现按两种计费方式收费一样多吗?
解:(1)
方式一 方式二
200分 90元 80元
350分 135元 140元
( 2)设累计通话t分,则按方式一要收费(30+0.3t)元,按方式二要收费0.4t元。如果两种计费方式的收费一样,则
0.4t=30+0.3t
移项,得 0. 4t -0.3t =30
合并同类项,得 0.1t=30
系数化为1,得 t=300
由上可知,如果一个月内通话300分,那么两种计费方式相同。
思考:你知道怎样选择计费方式更省钱吗?
解后反思:对于有表格实际问题,首先读清表格提供的信息,再根据问题找等量关系,设未知数,列方程,解方程,以求出问题的解。也就是把实际问题转化为数学问题。
归纳:用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下
三、巩固练习:94页9、10
四、达标测试 :《名校》55页1.2.3.
五、课堂小结:
(1) 这节 课我有哪些收获?
(2) 我应该注意什么问题?
六、作业: 课本第94页第9题 学生作业,教师巡视帮助需要帮助的学生。在学生解答后的讲评中围绕两个问题:
(1)每一步的依据分别是什么?
(2)求方程的解就是把方程化成什么形式?
先让学生读题分析规律,然后教师进行引导:
允许学生在讨论后再回答。
在学生弄清题意后,教师引导学生说出规律,设一个未知数,表示其余未知数
学生独立解方程方程的解是不是应用题的解
教师强调解决 问题的分析思路
学生读题,分析表格中的信息
教 师根据学生的分析再做补充
学生思考问题
教师根据学生的解答,进行规范分析和解答
篇八:解一元一次方程的教案 篇八
【教学任务分析】
教学目标
知识
技能:1.用一元一次方程解决“数字型”问题;
2.能熟练的通过合并,移项解一元一次方程;
3.进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题。
过程
方法通过学生自主探究,师生共同研讨,体验将实际问题转化成数学问题,学会探索数列中的规律,建立等量关系并加以解决,同时进一步渗透化归思想。
情感
态度经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析和解决问题的能力,体会数学对实践的指导意义。
重点建立一元一次方程解决实际问题的模型。
难点探索并发现实际问题中的等量关系,并列出方程。
【教学环节安排】
环节教学问题设计教学活动设计
情境引入
牵线搭桥,解下列方程:
(1)-5x+5=-6x;(2);
(3)0.5x+0.7=1.9x;
总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法。
引出问题即课本例3
问:你能利用所学知识解决有关数列的问题吗?教师:出示题目,提出要求。
学生:独立完成,根据讲评核对、自我评价,了解掌握情况。
探究一:数字问题
例3有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243……其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?
【分析】1.引导学生观察这列数有什么规律?
①数值变化规律?②符号变化规律?
结论:后面一个数是前一个数的-3倍。
2.怎样求出这三个数?
①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示?
②列出方程:根据三个数的和是-1701列出方程。
③解略
变式:你能设其它的数列方程解出吗?试一试。比比较哪种设法简单。
探究二:百分比问题(习题3.2第8题)
【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后,今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元。这个乡去年农民人均收入是多少元?
【分析】①若设这个乡去年农民人均收入是x元,今年人均收入比去年提高20%,那么今年的收入是_________元;
②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元,所以今年的收入又可以表示为_________元。
③根据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________.
解答略教师:引导学生分析。
2.本例是有关数列的数学问题,题要求出三个未知数,这需要学生观察发现它们的排列规律,问题具有一定的挑战性,能激发学生学习探索规律类型的问题。
学生:观察、讨论、阐述自己的发现,并互相交流。
根据分析列出方程并解出,求出所求三个数。
备注:寻找数的排列规律是难点,可让学生小组内讨论发现、解决。
变换设法,列出方程,比较优劣、阐述发现和体会。
教师:出示题目,引导学生,让学生尝试分析,多鼓励。
学生:根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识。
根据共同的分析,列出方程并解出,
(说明:此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排,若没时间,可在习题课上处理)
尝试应用
1、填空
(1)有个三位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,百位上的数字是c,则这个三位数是:_______________.
(2)有一数列,按一定规律排成1,-2,3,2,-4,6,3,-6,9,接下来的三个数为_____________________.
(3)三个连续偶数,设第一个为2x,那么第二个为_______,第三个为______,它们的和是__________;若设中间的一个为x,那么第一个为_____,第三个为______,它们的和是__________.
2.一个三位数,三个数位上的数字的和为17,百位上的数字比十位上的数字大7,个位上的数字是十位上数字的3倍,你能求出这个三位数吗?这是最经常出现的一类数字问题:引导学生分析已知各位上的数字,怎么表示这个数,理解为什么不能表示成cba?这是解决这类问题的基础。
通过(3)题理解连续数的表示法,并感受怎么表示最简单。
通过2题让学生理解怎么设?以及怎么设简单(舍都有联系的一个),并感受用未知数表示多个未知量,顺藤摸瓜,从而列出方程的顺向思维方式。
教师:结合完成题目,汇总讲解,重点在于解法。
成果展示
1.通过本节所学你有哪些收获?
2.谈谈你掌握的方法和学习的感受,以及你对应用方程解决问题的体会。学生自我阐述,教师评价鼓励、补充总结。
补偿提高
1.有一数列,按一定规律排成0,2,6,12,20,30,…,则第8个数为______,第n个数为_____.
2.下面给出的是2010年3月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,圈出的三个数的和不可能是( ).
A.69B.54C.27D.40
通过练习,掌握数字问题的分类及不同解法,巩固、体会用方程解决问题的思路和思维方式,学会用方程解决问题。
题目设置是对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿和补充,也可对学有余力的学生拓展提高。
根据学生完成情况灵活设置问题。
作业
设计作业:
必做题:课本4、5、第94页6题。
选做题:同步探究。教师布置作业,并提出要求。
学生课下独立完成,延续课堂。
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