[排列组合公式算法]排列组合公式教学设计（优秀4篇）

在日复一日的学习中，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。想要一份整理好的知识点吗？贴心为您精心收集了4篇排列组合公式教学设计，希望可以启发、帮助到大朋友、小朋友们。

高考数学排列组合题型解题技巧 篇一

1、 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2、 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

3、 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

4、 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

5、 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

6、 了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

7、 了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

8、 会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。

排列组合公式教学设计 篇二

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第八单元的排列与组合。

教学目标：

1.使学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2.让学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 3.培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4.让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。 5.让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。 教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。 教具准备：课件，数字卡片。

学具准备：每生1-3 数字卡片各一张。 教学过程：

一、引入新课

师：小朋友们，老师今天为大家带来了你们熟悉的朋友，你们看这是谁？(喜羊羊)你们喜欢它吗？(喜欢)。喜羊羊要带你们去一个叫做“智慧岛”的地方去游玩，那里有很多很有趣的数学游戏等着我们呢，等会儿看哪个同学最积极动脑筋，最大胆回答问题。好，我们马上出发。

二、多种活动，体验新知。

1、感知排列。

(1)我们要到“智慧岛”玩排数游戏。热情的喜羊羊第一个跳出来迎接我们，可是需要密码才能进去，你们想不想进去呀？

出示密码问题：用

1、2两个数字能摆成几个两位数？(课件) ①学生先独立用数字卡片摆数，再指名回答结果。(课件演示结果) ②输入密码进入“智慧岛”。

(2)灰太狼来到羊村门口安放密码炸弹引出排列问题。 用

1、

2、3三个数字能摆成几个两位数？(课件)

①老师说明要求后，请学生实际操作，边摆数，边在记录卡上记录。 ②让学生汇报自己摆的不同的两位数。 ③输入密码，解除密码炸弹。

(3)让学生讨论摆数的方法。并发现问题。 (4)师小结：

先固定最前面一个数字，再用这个数字与其他两个数字分别组合在一起，这种方法既准又快，不容易重复，也不容易漏掉。)板书：排列

2、帮助喜羊羊拯救了羊村是一件幸福快乐的事情，让我们一起来课中操《感到幸福你就拍拍手》。

3、感知组合

(1)出示两件不同的上衣和两条不同的裤子图：请看这里有几种搭配方式？试一试。

(2)学生独立在练习纸上搭配，交流并反馈。 (3)师小结，并板书：组合。

三、小组合作，巩固发展

1、握手游戏

(1)我们帮小红搭配上衣和裤子成功了，而且表现很出色，大家相互握握手祝贺祝贺！下面我们来玩一个握手游戏：

操作，握手游戏：如果每两个人握一次手，三个人能握几次手？ (2)小组汇报，三人到台上有规律的握手，得出结论。(3次)

2、观看运动会 (1)课件出示问题：

买一张门票要5角钱，有几种付钱的方法？ (2)学生交流反馈。(4种)

四、课堂总结

这节课玩的有趣吗？说说你学会了什么？

五、板书设计

排列与组合

(1) 固定十位的方法：

12、

13、

21、

23、

31、32 (2) 固定个位的方法：

21、

31、

12、

32、

13、23 (3) 个位十位交换位置：

12、

21、

12、

23、

13、31

有顺序 不重复 不遗漏

人教版高二数学排列组合公式梳理 篇三

1、排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示。

p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)！（规定0!=1）。

2、组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号

c(n,m)表示。

c（n,m)=p(n,m)/m!=n!/（(n-m）！。m!）；c(n,m)=c(n,n-m)；

3、其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)！。

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,。.。nk这n个元素的全排列数为

n!/（n1!。n2!。.。.。nk!）。

k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m)。

排列（Pnm(n为下标，m为上标）)

Pnm=n×（n-1)。.。.(n-m+1)；Pnm=n!/(n-m)！（注：！是阶乘符号）；Pnn（两个n分别为上标和下标）=n!；0!=1;Pn1(n为下标1为上标）=n

组合（Cnm(n为下标，m为上标）)

Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!（n-m)！；Cnn（两个n分别为上标和下标）=1;Cn1(n为下标1为上标）=n;Cnm=Cnn-m

排列组合公式教学设计 篇四

排列组合 教学设计

实验学校 崔海涛

教学内容

义务教育课程标准实验教科书(人教版)二年级上册第八单元第一课时 教学目标：

知识目标：使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。

能力目标：培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

情感目标： 使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。 教学环节

一、创设情境，导入新课

今天，我们来上一节数学活动课，大家乐意吗？(板书课题) 现在大家来看一下我们的活动目标。(课件出示活动目标)

师：老师给大家带来了一个新朋友，课件出示圣诞老人画面，圣诞老人过生日了，想请大家参加他的生日聚会，但是他有要求。通过圣诞老人提出本节课任务。

二、合作学习，构建模型

(一)初步感知。课件出示：

第一关：摆一摆，猜密码。(用数字卡片

1、2能排成几个两位数自己动手摆一摆) 让学生自己动手摆卡片后，指名汇报。

(二)合作探究。课件出示：

第二关：摆一摆，比一比(用数字卡片

1、

2、3能摆成几个不同的两位数)比比看，哪个组找的最多。

小组探讨，组长把大家的讨论结果记录在练习本上。(活动开始，教师巡视。)

以组为单位派代表汇报。

师：有的组摆出了4个不同的两位数，有的组摆出了6个不同的两位数，你们是怎么摆的？有什么好办法？

(鼓励方法的多样化，对各组的不同方法进行肯定和表扬。) 结合发言，引导学生进行评价，选出优胜组。

师生共同归纳：用数字排列组成数，要按照一定的顺序确定十位上的数，然后考虑个位上有哪些数可以与其搭配。

(三)握一握。课件出示：小精灵说的话。

恭喜你们成功的度过了前两关，现在，我们握手祝贺一下。 师：每两人握一次手，三人一共握几次手？(小组活动，教师巡视) 活动后，小组指名汇报。

师：究竟是几次呢？请大家互相握握看吧！ 请一个组的同学上台演示，其他同学一起数数。

(四)课件出示：

师：圣诞老人决定奖励你们两件上衣、两条裤子，那么一共有几种搭配方法呢？(课件出示图片。)

学生拿出学具卡片，小组活动解决问题。 汇报交流，说说自己为什么这样设计。

三、分层练习，巩固新知

(一)付钱问题。

课件出示：99页做一做2题

小组讨论，小组长统计本组学生答题情况，并由小组代表汇报。

(二)拍照站法。

小丽、小芳、小美在风景如画的郊外游玩，三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法？

小组讨论后，由一组学生上台演示，其他学生数一数。