完全平方公式的教学设计|初中年级教学设计完全平方公式（优秀3篇）

在平日的学习、工作和生活里，大家都跟课文打过交道吧，下面是贴心为大伙儿带来的3篇初中年级教学设计完全平方公式，希望能够给您提供一些帮助。

《完全平方公式》教案 篇一

运用完全平方公式计算：

（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

（7） （8） （9）

（l0）

学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，教师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决．

5．变式训练，培养能力

《完全平方公式》教案 篇二

教学目标

1、使学生理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。

2、掌握运用完全平方公式分解因式的"方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次)

教学方法：对比发现法课型新授课教具投影仪

教师活动：学生活动

复习巩固：上节课我们学习了运用平方差公式分解因式，请同学们先阅读课本87—88页，看看你能有什么发现？

新课讲解：

(投影)我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。例如：

a2+8a+16=a2+2×4a+42=(a+4)2

a2-8a+16=a2-2×4a+42=(a-4)2

(要强调注意符号)

首先我们来试一试：(投影：牛刀小试)

1.把下列各式分解因式：

(1)x2+8x+16;;(2)25a4+10a2+1

(3)(m+n)2-4(m+n)+4

(教师强调步骤的重要性，注意发现学生易错点，及时纠正)

2.把81x4-72x2y2+16y4分解因式

(本题用了两次乘法公式，难度稍大，教师要鼓励学生大胆尝试，敢于创新)

将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。

练习：第88页练一练第1、2题

《完全平方公式》教案 篇三

学习任务

1、了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解。

2、通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力。

3、通过猜想、观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察能力，实践能力和创新能力。

学习建议教学重点：

运用完全平方公式分解因式。

教学难点：

掌握完全平方公式的特点。

教学资源

使用电脑、投影仪。

学习过程学习要求

自学准备与知识导学：

1、计算下列各式：

⑴(a+4)2=__________________⑵(a-4)2=__________________

⑶(2x+1)2=__________________⑷(2x-1)2=__________________

下面请你根据上面的等式填空：

⑴a2+8a+16=_____________⑵a2-8a+16=_____________

⑶4x2+4x+1=_____________⑷4x2-4x+1=_____________

问题：对比以上两题，你有什么发现？

2、把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来就得到__________________和__________________，这两个等式就是因式分解中的完全平方公式。它们有什么特征？

若用△代表a，○代表b，两式可表示为△2+2△×○+○2=(△+○)2，△2-2△×○+○2=(△-○)2.

3、a2-4a-4符合公式左边的特征吗？为什么？

4、填空：a2+6a+9符合吗？______相当于a，______相当于b.

a2+6a+9=a2+2()()+()2=()2

a2-6a+9=a2-2()()+()2=()2

可以把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2的多项式通过完全平方公式进行因式分解。

学习交流与问题研讨：

1、例题一(准备好，跟着老师一起做！)

把下列各式分解因式：⑴x2+10x+25⑵4a2-36ab+81b2

2、例题二(有困难，大家一起讨论吧！)

把下列各式分解因式：⑴16a4+8a2+1⑵(m+n)2-4(m+n)+4

3、变式训练：若把16a4+8a2+1变形为16a4-8a2+1会怎么样呢？

4、运用平方差公式、完全平方公式，把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。分析：重点是指出什么相当于公式中的a、b，并适当的改写为公式的形式。

分析：许多情况下，不一定能直接使用公式，需要经过适当的组合，变形成公式的"形式。

强调：分解因式必须分解到每一个因式都不能再分为止。

练习检测与拓展延伸：

1、巩固练习

⑴下列能直接用完全平方公式分解的是()

A、x2+2xy-y2B、-x2+2xy+y2C、x2+xy+y2D、x2-xy+y2

⑵分解因式：-a2+2ab-b2=_________，-a2-2ab-b2=_________.

⑶课本P75练一练1、2.

2、提升训练

⑴简便计算：20042-4008×20xx+20052

⑵已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)20xx的值。

⑶若把a2+6a+9误写为a2+6a+9-1即a2+6a+8如何分解？

3、当堂测试

补充习题P42-431、2、3、4.

分析：许多情况下，不一定能直接使用公式，需要经过适当的组合，变形成公式的形式。

课后反思或经验总结：

1、本节课是在学生已经了解因式分解的意义，掌握了提公因式法、平方差公式的基础上进行教学的，是运用类比的方法，引导学生借助上一节课学习平方差公式分解因式的经验，探索因式分解的完全平方公式法，即先观察公式的特点，再直接根据公式因式分解。

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