[初中数学微课教学设计范例]初中数学微课教学设计（优秀7篇）

作为一位优秀的人民教师，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。教学设计要怎么写呢？这次漂亮的小编为亲带来了7篇初中数学微课教学设计，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

教学和活动过程： 篇一

〈一〉、提出问题

[引入]同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析问题

1、[学生回答]分组交流、讨论

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。

（1）原式的特点。

（2）结果的项数特点。

（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。

（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。

2、[学生回答]总结完全平方公式的语言描述：

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

3、[学生回答]完全平方公式的数学表达式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、运用公式，解决问题1.口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.

2、判断：

（)①（a-2b）2=a2-2ab+b2(）

②（2m+n)2=2m2+4mn+n2(）

③（-n-3m)2=n2-6mn+9m2(）

④（5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2(）

⑤（5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2(）

⑥（-a-2b)2=(a+2b)2(）

⑦（2a-4b)2=(4a-2b)2(）

⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小试牛刀

①(x+y)2=______________;

②(-y-x)2=_______________;

③(2x+3)2=_____________;

④(3a-2)2=_______________;

⑤(2x+3y)2=____________;

⑥(4x-5y)2=______________;

⑦(0.5m+n)2=___________;

⑧(a-0.6b)2=_____________.

〈四〉、学生小结

你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？

（1）公式右边共有3项。

（2）两个平方项符号永远为正。

（3）中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

（4）中间项是等号左边两项乘积的2倍。

〈五〉、冒险岛：

（1）（-3a+2b）2=________________________________

（2）(-7-2m)2=__________________________________

（3）(-0.5m+2n)2=_______________________________

（4）(3/5a-1/2b)2=________________________________

（5）(mn+3)2=__________________________________

（6）(a2b-0.2)2=_________________________________

（7）(2xy2-3x2y)2=_______________________________

（8）(2n3-3m3)2=________________________________

〈六〉、学生自我评价

[小结]通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？

本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。

〈七〉[作业]

p34随堂练习

p36习题

教育理念和教学方式： 篇二

1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。

2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。

3、教学评价方式：

（1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

（2）通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。

（3）通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。

初中数学优秀教学设计 篇三

教学目标：

1、进一步理解函数的概念，能从简单的实际事例中，抽象出函数关系，列出函数解析式；

2、使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围。

3、会求函数值，并体会自变量与函数值间的对应关系。

4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量的取值范围的求法。

5、通过函数的教学使学生体会到事物是相互联系的。是有规律地运动变化着的。

教学重点：了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值。

教学难点：函数概念的抽象性。

教学过程：

（一）引入新课：

上一节课我们讲了函数的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

生活中有很多实例反映了函数关系，你能举出一个，并指出式中的自变量与函数吗？

1、学校计划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y（元）与学生数n（个）的关系。

2、为迎接新年，班委会计划购买100元的小礼物送给同学，求所能购买的总数n（个）与单价（a）元的关系。

解：1、y=30n

y是函数，n是自变量

2、n是函数，a是自变量。

（二）讲授新课

刚才所举例子中的函数，都是利用数学式子即解析式表示的。这种用数学式子表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义。如第一题中的学生数n必须是正整数。

例1、求下列函数中自变量x的取值范围。

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

分析：在（1）、（2）中，x取任意实数，与都有意义。

（3）小题的是一个分式，分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是，因此要求。

同理（4）小题的也是分式，分式成立的条件是分母不为0，这道题的分母是，因此要求且。

第（5）小题，是二次根式，二次根式成立的条件是被开方数大于、等于零。的被开方数是。

同理，第(6)小题也是二次根式，是被开方数，小结：从上面的例题中可以看出函数的解析式是整数时，自变量可取全体实数；函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于、等于零。

注意：有些同学没有真正理解解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零，片面地认为，凡是分母，只要即可。教师可将解题步骤设计得细致一些。先提问本题的分母是什么？然后再要求分式的分母不为零。求出使函数成立的自变量的取值范围。二次根式的问题也与次类似。

但象第（4）小题，有些同学会犯这样的错误，将答案写成或。在解一元二次方程时，方程的两根用“或者”联接，在这里就直接拿过来用。限于初中学生的接受能力，教师可联系日常生活讲清“且”与“或”。说明这里与是并且的关系。即2与-1这两个值x都不能取。

例2、自行车保管站在某个星期日保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管费是每次一辆0.3元。

（1）若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y关于x的函数关系式；

（2）若估计前来停放的3500辆次自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围。

解：（1）

（x是正整数，

（2）若变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，则收入在1225元至1330元之间

总结：对于反映实际问题的函数关系，应使得实际问题有意义。这样，就要求联系实际，具体问题具体分析。

对于函数，当自变量时，相应的函数y的值是。60叫做这个函数当时的函数值。

例3、求下列函数当时的函数值：

（1）————（2）—————

（3）————（4）——————

注：本例既锻炼了学生的计算能力，又创设了情境，让学生体会对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应。以此加深对函数的理解。

（二）小结：

这节课，我们进一步地研究了有关函数的概念。在研究函数关系时首先要考虑自变量的取值范围。因此，要求大家能掌握解析式含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并能求出其相应的函数值。另外，对于反映实际问题的函数关系，要具体问题具体分析。

作业：习题13.2A组2、3、5

今天的内容就介绍到这里了。

初中数学教学设计模板 篇四

教学目标：

知识与技能目标：

通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列二元一次方程组解应用题。初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。

培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。

过程与方法目标：

经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型。

情感态度与价值观目标：

1、进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。

2、通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣"；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神。重点：

经历和体验列方程组解决实际问题的过程；增强学生的数学应用能力。

难点：

确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。

教学流程：

课前回顾

复习：列一元一次方程解应用题的一般步骤

情境引入

探究1：今有鸡兔同笼，

上有三十五头，

下有九十四足，

问鸡兔各几何？

“雉兔同笼”题：今有雉(鸡)兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？

（1）画图法

用表示头，先画35个头

将所有头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿

还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿

四条腿的是兔子（12只），两条腿的是鸡（23只）

（2）一元一次方程法：

鸡头+兔头=35

鸡脚+兔脚=94

设鸡有x只，则兔有(35-x)只，据题意得：

2x+4(35-x)=94

比算术法容易理解

想一想：那我们能不能用更简单的方法来解决这些问题呢？

回顾上节课学习过的二元一次方程，能不能解决这一问题？

（3）二元一次方程法

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

（1）上有三十五头的意思是鸡、兔共有头35个，

下有九十四足的意思是鸡、兔共有脚94只。

（2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有(x+y)只；

鸡足有2x只；兔足有4y只。

解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得：

鸡兔合计头xy35足2x4y94

解此方程组得：

练习1:

1、设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为_2x+05y=15

2、小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为05x+y=65.

三、合作探究

探究2：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？

题目大意：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？

找出等量关系：

解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得

x=48

将x=48y=11。

所以绳长4811尺。

想一想：找出一种更简单的创新解法吗？

引导学生逐步得出更简单的方法：

找出等量关系：

（井深+5）×3=绳长

(井深+1

解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得

3(y+5)=x

4(y+1)=x

x=48

y=11

所以绳长48尺，井深11尺。

练习2：甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙。设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为(B)。

归纳：

列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：

审：审清题目中的等量关系。

设：设未知数。

列：根据等量关系，列出方程组。

解：解方程组，求出未知数。

答：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案。

四、自主思考

探究3：用长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？

解：设做竖式纸盒X个，横式纸盒y个。根据题意，得

x+2y=1000

4x+3y=2000

解这个方程组得x=200

y=400

答:设做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好使库存的纸板用完。

练习3：上题中如果改为库存正方形纸板500，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？

解：设做竖式纸盒x个，做横式纸盒y个，根据题意

y不是自然数，不合题意，所以不可能做成若干个纸盒，恰好不库存的纸板用完。

归纳：

五、达标测评

1、解下列应用题

（1）买一些4分和8分的邮票，共花6元8角，已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？

解：设4分邮票x张，8分邮票y张，由题意得：

4x+8y=6800①

y-x=40②

所以，4分邮票540张，8分邮票580张

（2）一项工程，如果全是晴天，15天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天

的工作量。现在知道在施工期间雨天比晴天多3天。问这项工程要多少天才能完成

分析：由于工作总量未知，我们将其设为单位1

晴天一天可完成

雨天一天可完成

解：设晴天x天，雨天y天，工作总量为单位1，由题意得：

总天数：7+10=17

所以，共17天可完成任务

六、应用提高

学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元。其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元。问三种笔各有多少支？

分析：铅笔数量+圆珠笔数量+钢笔数量=232

铅笔数量=圆珠笔数量×4

铅笔价格+圆珠笔价格+钢笔价格=300

解：设铅笔x支，圆珠笔y支，钢笔z支，根据题意，可得三元一次方程组：

将②代入①和③中，得二元一次方程组

4y+y+z=232④

0.6×4y+2.7x+6.3z=300⑤

解得

所以，铅笔175支，圆珠笔44支，钢笔12支

七、体验收获

1、解决鸡兔同笼问题

2、解决以绳测井问题

3、解应用题的一般步骤

七、布置作业

教材116页习题第2、3题。

x+y=35

2x+4y=94

x=23

y=12

绳长的三分之一-井深=5

绳长的四分之一-井深=1

-y=5①

①-②，得

-y=1②

-y=5①

-y=5①

-y=5①

X=540

Y=580

y-x=3②

x=7

y=10

x+y+z=232①

x=4y②

0.6x+2.7y+6.3z=300③

X=176

Y=44

Z=12

初中数学教学设计模板 篇五

一、说教材：

1、本节课的主要内容：

探究数据的离散程度及认识“极差”“方差”“标准差”三个量度及其实际意义。主要是运用具体的生活情境，让学生感受到当两组数据的“平均水平” 相近时，而实际问题中具体意义却千差万别，因而必须研究数据的波动状况，分析数据的差异，逐步抽象出刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”的三个量度，并掌握利用计算器求方差和标准差。

2、地位作用：

纵观本章的教材安排体系，以数据“收集—表示—处理—评判”的顺序展开。数据的波动是对一组数据变化的趋势进行评判，通过结果评判形成决策的教学，是数据处理解决现实情景问题必不可少的重要环节，是本章学习的最终目的和落脚点。通过本节的学习为处理各种较为复杂的现实情境的数据问题打下基础。

3、教学目标：

依据课标对本节知识的提出的“探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度”要求，确定以下目标：

（1）知识目标：a、掌握刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”三个量度。b、会动手和利用计算器计算“方差”“标准差”。

（2）过程与方法目标：a.经历感受表示数据离散程度的三个量度的探索过程（“极差”“方差”“标准差）。b.通过数据分析的学习，培养学生探索数学规律的能力（“平均数相同的两组数据，极差越小，波动越小，越稳定”；“一组数据方差越小，波动越小，越稳定”）c.突出关键环节，判断两组数据稳定性就是抓住计算其方差进行比较。d.在具体实例中体会样本估计总体的思想。

（3）情感目标：通过解决生活中的数学问题，培养学生认真参与、积极交流的主体意识，通过数据分析，培养学生善于用数学的眼光认识世界，进一步增强学生的数学素养。

4、重点与难点：重点：

理解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，会计算方差的数值，并在具体问题情境中加以应用。

难点：理解极差、方差的含义及方差的计算公式，并准确运用其解决实际问题。

二、说教法

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这一原则和本节教学目标，我采用如下的教学方法：

1、引导发现法。数据分析的三个量度，是十分抽象的概念，要引出三个概念，必须借助学生熟悉的生活情景。我设计了一个连接奥运会中韩射箭运动员的场景，并用表格记录环数，让学生运用已有的知识进行评判，通过学习分析具体的生活实例来发现当两组数据的“平均水平”相近，无法用平均数来刻画时，引入一种新的量度，逐步抽象出“极差”“方差”“标准差”。以此，打开教学突出教学难点的缺口，充分激活学生思维，调动其主动性和积极性。

2、比较法。在极差和方差的应用中，让学生在比较中发现用已有的知识还是难以准确的刻画一组数据的离散程度，从而引入新的量度。

3、练习巩固法。通过练习，强化巩固概念，熟练计算器的操作。进一步理解本节知识对于实际问题的意义。这样更能突破重点、解决难点，在运算中深刻理解“极差”“方差”“标准差”的内涵。使学生的分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高。

4、选用一个贴近学生生活实际的背景。通过一个实际问题情境的导入和比较，抓住重点，突破难点，让学生直观地估测甲、乙两名选手的成绩，回顾有关数据的另一个量度 “平均水平”，同时让学生初步体会“平均水平”相近，但两者的离散程度未必相同，仅有“平均水平”还难以准确地刻画一组数据，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度—极差；然后，设计了一个“做一做”，因承上面场景的情境，增加了一名选手丙，旨在通过丙与甲、乙的对比，发现有时平均水平相近，极差也相同，但数据的离散程度仍然存在差异，仅用极差还难以精确刻画一组数据的离散程度，从而引入刻画一组数据离散程度的另外两个量度—标准差和方差。指导学生动手计算平均数、极差、方差、标准差，并依次比较，让学生在比较中发现问题。

三、说学法：

教给学生方法比教给学生知识更重要。本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我主要设计的学法指导是：

（1）引导观察分析法：链接运动员设计场景，引导学生观察把环（用眼），关注收集的数据，积极思考，分析两名运动员设计的稳定程度（动脑），指导学生动手计算（动手）。让学生学会观察问题，分析问题和解决问题。

（2）引导比较鉴别法：在教学过程中，每出现一个新概念或一个新公式，采取的方法是：一是引导学生读，二是解释关键词语，三是让学生动手计算、巩固知识，加深理解概念的内涵，四是回头看实际情形，认识数据的变化规律，在实际背景中比较形成正确的决策。

（3）引导练习巩固：注重“做一做”的练习中强化、观察、切入公式特点、计算、分析、判断的方法的巩固，通过强化加深学生对三个量度的理解和应用。让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容和知识。

（4）引导自学法：学生自学掌握计数器计算方差和标准差的操作功能。

四、说教学程序：

1、创设情境，导入新课：

<1>、展示情景（链接奥运会中韩运动员设计的情景）。

<2>、学生观察阅读分析（描述运动员射箭的平均水平）。

<3>、分析思考寻求解决方案（观察表格数据求平均数）。

<4【贴心】>、通过对以上问题的分析发现在实际生活中除了关注数据的“平均水平”以外，还要关注数据的离散程度。（引出本课课题——数据的波动）

2、新课：

（由学生已经掌握的知识来引出课题，吸引学生的注意力和提高学习本节知识的兴趣）

<1>、概念介绍：

a、数据的离散程度（是相对于平均水平的偏离情况）；

b、极差（极差是刻画数据的离散程度的一个统计量，是一组数据中数据与最小数据的差）；

c、练习巩固计算极差；

<2>、展示丙运动员加入的情景，让学生在乙丙两人中挑选，计算中发现平均数极差相同，让学生产生新的困惑。引入本节的第二个知识点——方差和标准差。

<3>、引进概念

a、概念“方差”（各个数据与平均数之差的平方的平均数），给出计算公式：

初中数学说课稿：数据的波动

b、给出“标准差”的概念（方差的算术平方根）。

c、学生相互交流学习操作计算器计算方差和标准差。

<4>、引导学生理解一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定的内涵（通过数据与图比较说明，使抽象概念具体化）。

<5>、计算引例中的方差和标准差。（作用：一是巩固“方差”的计算方法；二是用方差来刻画引例中的数据离散程度，加深学生对方差意义的理解。三是会用运“方差”来解决实际问题的方法）。

3、巩固练习：

<1>、样本4、7、5、2、3、8、5、6的平均数是______，众数是_____，极差是____，方差是________，标准差是______。（通过这组练习强化概念和计算方法的运用）

<2>、P—235随堂练习(1)（通过这道习题巩固运用所学知识分析解决实际问题的能力）

4、小结谈体会：教师引导回顾所学概念；让学生谈学习、运用的体会。

5、布置作业：P—199（1)(2)(3-选作题）：

五。说板书设计

板书设计为表格式，这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于比较和记忆，有利于提高教学效果。

数学初中教学设计 篇六

知识技能

会通过“移项”变形求解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。

数学思考

1、经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。

2、通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。

解决问题

能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。

经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。

情感态度

经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。

教学重点

建立方程解决实际问题，会通过移项解 “ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。

教学难点

分析实际问题中的相等关系，列出方程。

教学过程

活动一 知识回顾

解下列方程：

1、 3x+1=4

2、 x—2=3

3、 2x+0.5x=—10

4、 3x—7x=2

提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？

教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。

出示问题（幻灯片）。

学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。

教师提问：(略)

教师追问：变形的依据是什么？

学生独立思考、回答交流。

本次活动中教师关注：

（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。

（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。

通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上（或减去）同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。

活动二 问题探究

问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本、这个班有多少学生？

教师：出示问题（投影片）

提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？

（学生尝试提问）

学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。

1、找出问题中的已知数和已知条件。（独立回答）

2、设未知数：设这个班有x名学生。

3、列代数式：x参与运算，探索运算关系，表示相关量。（讨论、回答、交流）

4、找相等关系：

这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等、（学生回答，教师追问）

5、列方程：3x+20=4x—25(1)

总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经历那些步骤？书写时呢？

教师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同？

学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25)。

教师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20。

3x-4x=-25-20(2)

教师提问3：以上变形依据是什么？

学生回答：等式的性质

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

师生共同完成解答过程。

设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

学生讨论、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。

教师提问5：解这个方程，我们经历了那些步骤？列方程时找了怎样的相等关系？

学生思考回答。

教师关注：

（1）学生对列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清楚？

在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中，体验探究发现成功的快乐。

活动三 解法运用

例2解方程

3x+7=32—2x

教师：出示问题

提问：解这个方程时，第一步我们先干什么？

学生讲解，独立完成，板演。

提问：“移项”是注意什么？

学生：变号。

教师关注：学生“移项”时是否能够注意变号。

通过这个例题，掌握“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，规范解题步骤。

活动四 巩固提高

1、第91页练习(1)(2)

2、某货运公司要用若干辆汽车运送一批货物。如果每辆拉6吨，则剩余15吨；如果每辆拉8吨，则差5吨才能将汽车全部装满。问运送这批货物的汽车多少量？

3、小明步行由A地去B地，若每小时走6千米，则比规定时间迟到1小时；若每小时走8千米，则比规定时间早到0。5小时。求A、B两地之间的距离。

教师按顺序出示问题。

学生独立完成，用实物投影展示部分学而生练习。

教师关注：

1、学生在计算中可能出现的错误。

2、x系数为分数时，可用乘的办法，化系数为1。

3、用实物投影展示学困生的完成情况，进行评价、鼓励。

巩固“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的解法，反馈学生对解方程步骤的掌握情况和可能出现的计算错误。

2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有经验解决实际问题，达到巩固提高的目的。

活动五

提问1：今天我们学习了解方程的那种变形？它有什么作用、应注意什么？

提问2：本节课重点利用了什么相等关系，来列的方程？

教师组织学生就本节课所学知识进行小结。

学生进行总结归纳、回答交流，相互完善补充。

教师关注：学生能否提炼出本节课的重点内容，如果不能，教师则提出具体问题，引导学生思考、交流。

引导学生对本节所学知识进行归纳、总结和梳理，以便于学生掌握和运用。

初中数学教学设计 篇七

一、教学目标

1、使学生了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用。

2、继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解。

3、通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力。

4、通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点。

二、教学设计

类比学习，探讨发现

三、重点及难点

1。教学重点：是直角三角形相似定理的应用。

2。教学难点：是了解直角三角形相似判定定理的证题方法与思路。

四、课时安排

3课时

五、教具学具准备

多媒体、常用画图工具、

六、教学步骤

[复习提问]

1、我们学习了几种判定三角形相似的方法？（5种）

2、叙述预备定理、判定定理1、2、3（也可用小纸条让学生默写）。

其中判定定理1、2、3的证明思路是什么？（①作相似，证全等；②作全等，证相似）

3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性质？

【讲解新课】

类比判定直角三角形全等的“HL”方法，让学生试推出：

直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

已知：如图，在中，

求证：

建议让学生自己写出“已知、求征”。

这个定理有多种证法，它同样可以采用判定定理1、2、3那样的证明思路与方法，即“作相似、证全等”或“作全等、证相似”，教材上采用了代数证法，利用代数法证明几何命题的思想方法很重要，今后我们还会遇到。应让学生对此有所了解。

定理证明过程中的“都是正数……其中都是正数”告诉学生一定不能省略，这是因为命题“若，到”是假命题（可举例说明），而命题“若，且、均为正数，则”是真命题。

例4已知：如图……当BD与、之间满足怎样的关系时。

解(略)

教师在讲解例题时，应指出要使∽。应有点A与C，B与D，C与B成对应点，对应边分别是斜边和一条直角边。

还可提问：

（1）当BD与、满足怎样的关系时？（答案：）

（2）如图，当BD与、满足怎样的关系式时，这两个三角形相似？（不指明对应关系）

（答案：或两种情况）

探索性题目是已知命题的结论，寻找使结论成立的题设，是探索充分条件，所以有一定难度，教材为了降低难度，在例4中给了探索方向，即“BD与满足怎样的关系式。”

这种题目体现分析问题的思维方法，对培养学生研究问题的习惯有好处，教师要给予足够重视，但由于有一定难度，只要求学生了解这类问题的思考方法，不应提高要求或增加难度。

[小结]

1、直角三角形相似的判定除了本节定理外，前面判定任意三角形相似的方法对直角三角形同样适用。

2、让学生了解了用代数法证几何命题的思想方法。

3、关于探索性题目的处理。

七、布置作业

教材P239中A组9、教材P240中B组3。

《[初中数学微课教学设计范例]初中数学微课教学设计（优秀7篇）》出自：卡耐基范文网
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