比的应用教学视频
篇一：周氏比例法(下)：总同,差比,十字交叉法中的比例应用
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷
（江西师大附中使用）高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB=AC，则ABAC?的最小值为（ ）
→
→
→→
1
41B．-
23C．-
4D．-1
A．-
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。
2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
2 2
【解析】设单位圆的圆心为O，由AB=AC得，(OB-OA)=(OC-OA)，因为
，所以有，OB?OA=OC?OA则OA=OB=OC=1
AB?AC=(OB-OA)?(OC-OA)
2
=OB?OC-OB?OA-OA?OC+OA
=OB?OC-2OB?OA+1
设OB与OA的夹角为α，则OB与OC的夹角为2α
11
所以，AB?AC=cos2α-2cosα+1=2(cosα-)2-
22
1
即，AB?AC的最小值为-，故选B。
2
→
→
【举一反三】
【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60 ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,1BE=λBC,DF=DC,则AE?AF的最小值为.
9λ
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE?AF，体
现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】
1 1
【解析】因为DF=DC,DC=AB，
9λ2
1 1-9λ 1-9λ CF=DF-DC=DC-DC=DC=AB，
9λ9λ18λ
29 18
AE=AB+BE=AB+λBC，1-9λ 1+9λ AF=AB+BC+CF=AB+BC+AB=AB+BC，
18λ18λ
?1+9λ ?1+9λ 2 2? 1+9λ?AE?AF=AB+λBC? AB+BC?=AB+λBC+ 1+λ??AB?BC
18λ18λ18λ????
()
211717291+9λ19+9λ
+λ+≥+= ?4+λ+?2?1?
cos120?=
9λ218181818λ18
21229
当且仅当. =λ即λ=时AE?AF的最小值为
9λ2318
2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F(1,0)，其准线与x轴的
=
交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设FA?FB=
→
→
8
，求?BDK内切圆M的方程. 9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l的方程为y=m(x+1)，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知K(-1,0)，抛物线的方程为y2=4x
则可设直线l的方程为x=my-1，A(x1,y1),B(x2,y2),D(x1,-y1)， 故?
?x=my-1?y1+y2=4m2
整理得，故 y-4my+4=0?2
?y=4x?y1y2=4
2
?y2+y1y24?
则直线BD的方程为y-y2=x-(x-x2)即y-y2= ?
x2-x1y2-y1?4?
yy
令y=0，得x=12=1，所以F(1,0)在直线BD上.
4
?y1+y2=4m2
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知?，所以x1+x2=(my1-1)+(my2-1)=4m-2，
?y1y2=4
x1x2=(my1-1)(my1-1)=1又FA=(x1-1,y1)，FB=(x2-1,y2)
故FA?FB=(x1-1)(x2-1)+y1y2=x1x2-(x1+x2)+5=8-4m，
2
2
则8-4m=
→→
→→
84
,∴m=±，故直线l的方程为3x+4y+3=0或3x-4y+3=0 93
故直线
BD的方程3x-
3=0或3x-3=0，又KF为∠BKD的平分线，
3t+13t-1
,故可设圆心M(t,0)(-1<t<1)，M(t,0)到直线l及BD的距离分别为54y2-y1=
=-------------10分 由
3t+15
=
3t-143t+121
= 得t=或t=9（舍去）.故圆M的半径为r=
953
2
1?4?
所以圆M的方程为 x-?+y2=
9?9?
【举一反三】
【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5
y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；
（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.
（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入
y2＝2px，得
x0＝，
p
8
8pp8
所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.
p22p
p858
由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，
2p4p所以C的方程为y2＝4x.
（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.
故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．
1
又直线l ′的斜率为－m，
所以l ′的方程为x＋2m2＋3.
m将上式代入y2＝4x，
4
并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.
m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，
则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．
m
4
?22?
2故线段MN的中点为E 22m＋3，－，
m??m
|MN|＝
4（m2＋12m2＋1
1＋2|y3－y4|＝.
mm2
1
由于线段MN垂直平分线段AB，
1
故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，
211
22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋
??22?2?2
2m＋?＋ 22?＝
m???m?
4（m2＋1）2（2m2＋1）
m4
化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
篇二：微视频在初中物理教学中的应用
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微视频在初中物理教学中的应用
作者：廖洪波
来源：《东方教育》2016年第10期
摘要：在初中物理课堂教学中，开发和运用微视频资源，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的课堂实效；可以激活学生的思维，实现师生的互动，培养学生的探究意识；可以再现部分实验的历史情景，让学生对实验过程有更直观的感受，利于学生学习实验，更好的理解物理实验。因此，初中物理教学过程中可以恰当的利用我们的微视频资源帮助我们更好的完成教学任务。
关键词：微视频；初中物理；教学；应用
随着计算机技术的应用和社会的普及，多媒体技术教学中的微视频教学也受到师生的普遍欢迎。大多数教师进行了大量的科学实践和探索，并积累了不少的经验，同时也发现了一些问题。还存在很多不够完善的，有待改进的地方。如何不断优化初中物理教学过程中的微视频教学，我谈一下个人的看法。
第一，利用身边的微视频资源，设疑导入，激发学生的学习热情。学生都有好奇心，初中学生尤其的强烈，在物理学习过程中，能较好的调动学生的好奇心，引起学生疑问和思考，对物理教学会起到意想不到的效果。在新人教版八年级（下）第九章压强这部分的学习过程中，让学生观看马德堡半球实验视频，马德堡半球（德语：Magdeburger Halbkugeln，英语：Magdeburg hemisphere），亦作马格德堡半球，是1654年时，当时的马德堡市长奥托·冯·格里克于神圣罗马帝国的雷根斯堡（今德国雷根斯堡）进行的一项科学实验，目的是为了证明大气压的存在。而此实验也因格里克的职衔而被称为“马德堡半球”实验。当年的进行实验的两个半球仍保存在慕尼黑的德意志博物馆中，现在可供人们参观所用。通过微视频的回放，学生的兴趣被点燃，思维被激活，整节课的学习，都表现出浓厚的兴趣和较强的积极性，大大提高了学生学习的实效性。
第二、利用身边的微视频资源，合作探究，培养学生的动手能力。初中物理课程中实验较多，但有些实验的效果并不好。例如在昕人教版八年级（上）第四章《光的折射》一课的教学过程中，光线的传播方向和路径在实验中很难被观测到，为此教师利用计算机的动画和文字功能来模拟光线，还可以借助专业的实验室，录制《光的折射》的实验微视频，并设计《光的折射》课件，让学生观看到模拟的物理图景，因此，这一抽象的理论有了直观的认识。其中“光的折射应用”中“筷子插入水中弯折”的动画，引起学生强烈兴趣，很容易发现了光的折射的原理，达到了很好的、理想的教学效果。有了这些微视频作为基础，学生再利用老师准备的实验器材动手实验，能很好的提高实验的目的性，效果性，使课堂内容的学习变得更容易，同时也培养了学生的动手能力。
篇三：翻转课堂教学中微视频的运用
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翻转课堂教学中微视频的运用
作者：刘洋 李昊天
来源：《中国教师》2015年第12期
随着高考的改革，化学学科的考查在基础知识掌握的层面上，更加侧重考查学生对化学学科本质的认识和化学学科思维的训练，以往单纯的习题训练方式很难达到这一要求。利用翻转课堂的教学模式，以微视频使用为主要手段，可以有效解决这一问题。我们以学生的认知能力和思维水平的提高为主要教学目标，根据学生的认知过程规律设计教学流程，以引发学生认知冲突、推动学生深度思考、突破学生认知障碍、形成学科认知体系为主要环节，借助现代信息技术手段，在完成完整的认知过程的基础上，使学生的学科思维得到本质的提升。
一、微视频是发挥翻转课堂优势的重要手段
翻转课堂是以现代信息技术为支撑的，以实现学生的个性化学习为目的的教学模式。只有以信息技术为支撑，才能真正地实现学生的个性化学习，而只有以实现学生个性化学习为目的的信息技术应用才能最大限度地发挥信息技术的优势[1]。
自1991年哈佛大学物理学教授埃里克·马祖尔（Eric Mazur）创立PI（Peer Instruction）教学法，到2000年美国的Maureen Lage，Glenn Platt和 Michael Treglia在迈阿密大学讲授利用万维网和多媒体让学生在家或者在实验室观看讲解视频、在课堂上以小组形式完成家庭作业;再到2004年萨尔曼·可汗将辅导资料制作成视频，放到 You Tube网站上供学生自主学习;直至2007年美国科罗拉多州化学老师乔纳森·伯尔曼和亚伦·萨姆斯将Power Point演示文稿的播放和讲解过程上传到网络上，“翻转课堂”的模式逐步建立起来。
微视频以其能够引发认知冲突，引导学生深度思考，帮助学生突破认知障碍的优势，成为“翻转课堂”的重要手段。
二、翻转课堂教学中的微视频运用流程
（一）设计课前微视频激发学生学习动机，引发学生深度思考
课前的微视频的主要功能是激发学生学习动机，引发学生深度思考[2]。以往教师主要以导学案为基本的学生课前学习方式，导学案主要以知识为目标，以任务驱动为主要手段，达到学生课前学习的目的。但在实际教学中，笔者却遇到了学生不完成导学案或只是照搬资料机械完成的情况，因此无法很好地实现课前学习的目的。而翻转课堂的核心理念是实现学生个性化学习，课前学习阶段，在学生学习能力范围内设计学习内容，通过微视频的功能引起学生学习动机，并以微视频展示的知识为背景，发现学生学习中的认知冲突，通过提出问题的形式引发学生的深度思考。
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