化简比练习题及答案
篇一：化简比练习
化简比练习
一、选择
1.把1.8米：163厘米化成最简单的整数比是（ ）
A 1.8:163 B 18：163 C 180:163
2.a 、b是非0自然数，如果a除以b等于13除以5，则a、b的最简的整数比是（ ）
A 5:13 B 13:5C 65
13.比的前项扩大到原来的5倍，后项缩小到原来的，比值（） 5
1A 扩大到原来的25倍 B 缩小到原来的C 不变 25
4.一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要6天完成，甲队何乙队工作效率最简单的整数比是（ ） 11A : B 4:3 C 3:4 68
5.一种农药用1克药液和99克水配制而成，药液与农药的质量比是（ ）
A 100:1 B 1:100 C 1:99
6.把10克糖溶于100克水中，糖和糖水的质量比是（ ）
A 1:10B 10:1 C 1:11 D 11:1
7.比的前项扩大到原来的3倍，后项不变，比值（ ）
1A 不变 B 扩大到原来的3倍C 缩小到原来的 3
28.一个比的后项是6，比值是，这个比的前项是（ ） 3
A 2 B 3 C 4
9.从学校走到少年宫，小红用了8分，小丽用了10分，小红和小丽的速度之比是（ ）
A 8:10 B 4:5C 5:4
10．7:9的前项加上14，要使比值不变，后项应（ ）
A 加上14 B 乘以3 C 乘以14
二、化简
11124： ： 0.75:2 ：0.4 24695
180485 0.25:3 ：：0.375 129158
34151： 1.5： 0.25： 30毫米：0.2米 2528
三、求比值
463:14 24:32 0.75:1.5 7.2： 5
134：4 1:3.5 6.5:1.30.5： 155
四、应用题
1.甲乙两个数的比是3:2，乙丙两个数的比是7:6，求甲乙丙三个数的比。
12.一部手机降价出售，正好比降价前便宜200元，降价前卖多少元？ 5
3.小明把10克糖溶入100克水中，糖与水的比是多少？糖与糖水的比是多少？
篇二：化简比和求比值练习题
化简比和求比值
一、求比值：
1、整数比整数 57：1924：30 21：6335：120
2、小数比小数 0.6：0.24 0.36：0.095
3、分数比分数3：25 ：9
894
416418104、小数比分数0.3 : 30.45: 1 1:0.75 5:0.75
5、单位比 2.5千克：400克250厘米：6米
450毫升：1.25升 2千克：1吨
100
20分钟：2小时 30立方厘米：2立方分米
3
二、化简比： 1、整数比整数32：18 196:48 162：84
2、小数比小数0.125：0.25 7.8：3.9 0.1：0.04
213、分数比分数3：7： 5 ：25 2374942
4、整数比小数10：0.8 1：0.5 9.1：182
5、分数比小数3：2.50.1257
4
101586： 1.5 2646、整数比分数9：27 4：162：1
7、单位比2.5千克：400克400厘米：6米500毫升：1升 20千克：1吨
100
302小时 450立方厘米：2立方分米
3
三、填空
1、×（ ）＝（ ）×1
218＝1×（ ）＝3×（ ）＝1 7
2、 一个正方形的边长为a，边长与周长的比是（ ）：（ ），边长与面积的比是（ ）：（ ）。
3、 A是8.4，B比A少3.6，A：B=（ ）：（ ），比值是（）。
4、（ ）：5= 9 = 27÷（） 15
5、0.24×（ ）＝（ ）- ＝+（ ）＝÷（ ）＝1
6、从甲地到乙地，小李用了4小时，小张用了3小时。小李和小张
所用的时间的比是（）：（ ），他们的速度比是（ ）：（ ）。
7、一块铁与锌的合金，铁占合金的2，那么铁与锌的质量之比（ ）：9
（ ）；合金的质量是锌的质量的（ ）倍。
8、甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数比是（）：（ ）。
9、甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是（ ）：（ ）.
10、40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是()：(),盐与盐水的质量比是( )：( ).
11 、某班女生比男生多1,则女生比男生多的人数与男生人数的比是4875635
( )：( ),男生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全班人数的比是()：().
12、化简比的依据是（）
13 、两个正方形的边长比是2：3,它们的周长比是( )：( ),面积
比是( )：( )两个正方体的棱长比是3：2,它们的表面积比是
( )：( ),体积比是( )：( ).
14、甲数是乙数的3，乙数与甲数的比是（），比值是（） 5
15、把10克糖溶入100克水中，糖和水的比是（ ）：（ ），糖和糖水的比是（ ）：（ ），水和糖水的比是（ ）：（ ）
16、把0.85吨：170千克化成最简整数比是（）
17、：=12：（） =（）：10=0.8：（ ）=（ ）=（）%
18、已完成的与未完成的比是2：5，已完成的占总数量的（），未完成的占总数的（ ）。未完成的比已完成的多总数的（ ），未完成的比已完成的多（ ）。
19、已行路程与剩下路程的比是3：4，已行路程占总路程的（ ），剩下路程占总路程的（ ）。
20、男生与女生人数的比是4：5，男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ），男生比女生少（ ），女生比男生多（ ），男生比女生少全班的（ ），女生比男生多全班的（ ）。
21、从甲地到乙地，客车用8小时，货车用10小时，货车与客车的速度比是（ ）：（ ）。 6532
22、师傅做一个零件用小时，徒弟做一个零件用小时，徒弟与师傅的工作效率比是（）：（），徒弟与师傅的做一个零件1614所用的时间比是（）：（）。
二、选择题
(1) 比的前项和后项( )
A.都不能为0 B.都可以为0C.前项可以为0 D.项可以为0 (2) 3
5：0.2化成最简整数比是( ).
A.1 ：3B.3 ：1 C.3
(3)如果5：12的前项加上5，要使比值不变，则后项应加上（
A.2 B.5 C.10 D.12
三、判断题
1、甲：乙=3：4，则甲数是3，乙数是4。 （ ）
2、比值是3
4的比只有3：4。 （ ）
3、4：2化成最简整数比是2
1。 （ ）
4、A÷B的商是24，则A和B的比值是24：1。 （ ）
5、把1小时：45分化成最简整数比是1：45。（ ）
6、比的前项和后项同是乘上同一个数，比值不变。（ ） 后）.
篇三：二次根式化简练习题含答案
（一）判断题：（每小题1分，共5分）
2
1．(-2)ab＝－2ab．…………………（ ）
2．－2的倒数是3＋2．（ ）
2
3．(x-1)＝(x-1)2．…（ ）
4．ab、5．8x，
13
a3b、-
2a
是同类二次根式．…（ ） xb
1
，+x2都不是最简二次根式．（ ） 3
1
有意义． x-3
（二）填空题：（每小题2分，共20分）
6．当x__________时，式子7．化简－
15
8
2
1025÷＝ ． 2712a3
8．a－a2-1的有理化因式是____________． 9．当1＜x＜4时，|x－4|＋
x2-2x+1＝________________．
ab-c2d2ab+cd
2
2
10．方程2（x－1）＝x＋1的解是____________． 11．已知a、b、c为正数，d为负数，化简12．比较大小：－
＝______．
127
_________－
14．
13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________． 14．若x+1＋
y-3＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．
15．x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．
（三）选择题：（每小题3分，共15分）
16．已知x3+3x2＝－xx+3，则………………（ ）
（A）x≤0（B）x≤－3（C）x≥－3（D）－3≤x≤0
2222
17．若x＜y＜0，则x-2xy+y＋x+2xy+y＝………………………（ ）
（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y 18．若0＜x＜1，则(x-)+4－(x+
（A）
1x
2
12
)-4等于………………………（ ） x
22
（B）－（C）－2x（D）2x xx
-a3
(a＜0)得………………………………………………………………（ ） 19．化简a
（A）-a（B）－a（C）－-a（D）a
20．当a＜0，b＜0时，－a＋2ab－b可变形为………………………………………（ ） （A）(a+b)2 （B）－(a-b)2 （C）(-a+-b)2 （D）(-a--b)2
（四）计算题：（每小题6分，共24分）
21．（5-+2）（-3-）；
22．
23．（a2
24．（a＋
54-－
42
－；
-73+7
abn－mm
mn＋
n
mmn）÷a2b2； nm
a+babb-ab
）÷（＋－）（a≠b）．
abab+bab-aa+
（五）求值：（每小题7分，共14分）
x3-xy23+2-2
25．已知x＝，y＝，求4的值． 3223
xy+2xy+xy3-2+2
26．当x＝1－2时，求
x
x+a-xx+a
2
2
2
2
＋
2x-x2+a2x-xx+a
2
2
2
＋
1x+a
2
2
的值．
六、解答题：（每小题8分，共16分）
27．计算（2＋1）（
1111
＋＋＋…＋）．
1+22+3+499+28．若x，y为实数，且y＝-4x＋4x-1＋
（一）判断题：（每小题1分，共5分）
21、【提示】(-2)＝|－2|＝2．【答案】×．
1xyxy
．求+2+－-2+的值． 2yxyx
2、【提示】
1+2
＝＝－（3＋2）．【答案】×．
3-4-2
2
3、(x-1)＝|x－1|，（x≥1）．两式相等，必须x≥1．但等式左边x可取任何数．【答(x-1)2＝x－1
案】×． 4、【提示】
1
3
a3b、-
2a
化成最简二次根式后再判断．【答案】√． xb
5、+x2是最简二次根式．【答案】×． （二）填空题：（每小题2分，共20分）
6、【提示】x何时有意义？x≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x≥0且x≠9． 7、【答案】－2aa．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．
8、【提示】（a－a2-1）（________）＝a2－(a2-1)2．a＋a2-1．【答案】a＋a2-1． 9、【提示】x2－2x＋1＝（ ）2，x－1．当1＜x＜4时，x－4，x－1是正数还是负数？
x－4是负数，x－1是正数．【答案】3． 10、【提示】把方程整理成ax＝b的形式后，a、b分别是多少？2-1，2+1．【答案】x＝3＋22． 11、【提示】c2d2＝|cd|＝－cd．
【答案】ab＋cd．【点评】∵ ab＝(ab)2（ab＞0），∴ ab－c2d2＝（ab+cd）（ab-cd）． 12、【提示】27＝28，43＝48．
【答案】＜．【点评】先比较28，48的大小，再比较－
111
，的大小，最后比较－与284828
1
的大小． 48
13、【提示】(－7－52)2001＝(－7－52)2000·（_________）[－7－52．]
（7－52）·（－7－52）＝？[1．]【答案】－7－52．
【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式．
14、【答案】40．
【点评】x+1≥0，
y-3≥0．当x+1＋y-3＝0时，x＋1＝0，y－3＝0．
15、【提示】∵ 3＜＜4，∴ _______＜8－＜__________．[4，5]．由于8－介于4与5之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4－]【答案】5．
【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了． （三）选择题：（每小题3分，共15分） 16、【答案】D．
【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义． 17、【提示】∵ x＜y＜0，∴ x－y＜0，x＋y＜0．
∴
x2-2xy+y2＝(x-y)2＝|x－y|＝y－x．
x2+2xy+y2＝(x+y)2＝|x＋y|＝－x－y．【答案】C．
【点评】本题考查二次根式的性质a2＝|a|．
18、【提示】(x－
12111
)＋4＝(x＋)2，(x＋)2－4＝(x－)2．又∵ 0＜x＜1， xxxx11
∴ x＋＞0，x－＜0．【答案】D．
xx
1
＜0． x
【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．（A）不正确是因为用性质时没有注意当0＜x＜1时，x－
19、【提示】-a3＝-a?a2＝-aa2＝|a|-a＝－a-a．【答案】C． 20、【提示】∵ a＜0，b＜0，
∴ －a＞0，－b＞0．并且－a＝(-a)2，－b＝(-b)2，ab＝(-a)(-b)．
【答案】C．【点评】本题考查逆向运用公式(a)2＝a（a≥0）和完全平方公式．注意（A）、（B）不正确是因为a＜0，b＜0时，a、b都没有意义． （四）计算题：（每小题6分，共24分）
21、【提示】将-看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式． 【解】原式＝(5-)2－(2)2＝5－2＋3－2＝6－2． 22、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．
【解】原式＝
5(4+)4(+)2(3-)
－－＝4＋－－－3＋7＝1．
16-1111-79-7abnm1nm
－）22 mn＋mmnabmn
1nnmmmm
?－? mn?＋
mabma2b2nnmnn
11a2-ab+1－＋22＝． 22
ababab
23、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．
【解】原式＝（a2
1b21＝2
b
＝
【解】原式＝
24、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．
a++b-abaa(a-)-b(a+b)-(a+b)(a-b)
÷
a+bab(a+)(a-b)
a+ba2-aab-bab-b2-a2+b2
＝÷
a+bab(a+)(a-b)
＝
a+bab(a-b)(a+b)
＝－a+．
a+b-ab(a+b)
【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐．
（五）求值：（每小题7分，共14分） 25、【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值．
【解】∵ x＝
3+2
＝(3+2)2＝5＋2，
3-23-2y＝＝(-2)2＝5－26．
3+2
∴ x＋y＝10，x－y＝46，xy＝52－(26)2＝1．
2x(x+y)(x-y)x-y46x3-xy2
6． ＝＝＝＝2243223
5xy(x+y)xy(x+y)1?10xy+2xy+xy
【点评】本题将x、y化简后，根据解题的需要，先分别求出“x＋y”、“x－y”、“xy”．从而使求值的过
程更简捷．
26、【提示】注意：x2＋a2＝(x2+a2)2，
∴ x2＋a2－xx2+a2＝x2+a2（x2+a2－x），x2－xx2+a2＝－x（x2+a2－x）． 【解】原式＝
x
x+a(x+a-x)
2
2
2
2
－
2x-x2+a2x(x+a-x)
2
2
＋
1x+a
2
2
＝
x2-x2+a2(2x-x2+a2)+x(x2+a2-x)
xx+a(x+a-x)
xx2+a2(x2+a2-x)
2
2
2
2
222222222
＝x-2xx+a+(x+a)+xx+a-x=(x2+a2)2-xx2+a2＝
xx2+a2(x2+a2-x)
x2+a2(x2+a2-x) xx2+a2(x2+a2-x)
＝
式”之差，那么化简会更简便．即原式＝
11．当x＝1－2时，原式＝＝－1－2．【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分x1-2
1x2x-x2+a2
－
＋
2
2
2
2
x+a(x+a-x)x(x2+a2-x)
11111＝(＝1． -)＋-)－(2
xx+a2-xxx2+a2x2+a2-xx2+a2
六、解答题：（每小题8分，共16分） 27、【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算．
【解】原式＝（25＋1）（
x+a
22
2-13-24--＋＋＋…＋） 2-13-24-3100-99
＝（25＋1）[（2-1）＋（-2）＋（4-）＋…＋（-99）] ＝（25＋1）（00-1）
＝9（25＋1）．
【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法．
1?x=??1-4x≥0?4]
28、【提示】要使y有意义，必须满足什么条件？[? ]你能求出x，y的值吗？[?
?4x-1≥0.?y=1.
?2?
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