化简比练习题带答案
篇一：二次根式化简练习题含答案
（一）判断题：（每小题1分，共5分）
2
1．(-2)ab＝－2ab．…………………（ ）
2．－2的倒数是3＋2．（ ）
2
3．(x-1)＝(x-1)2．…（ ）
4．ab、5．8x，
13
a3b、-
2a
是同类二次根式．…（ ） xb
1
，+x2都不是最简二次根式．（ ） 3
1
有意义． x-3
（二）填空题：（每小题2分，共20分）
6．当x__________时，式子7．化简－
15
8
2
1025÷＝ ． 2712a3
8．a－a2-1的有理化因式是____________． 9．当1＜x＜4时，|x－4|＋
x2-2x+1＝________________．
ab-c2d2ab+cd
2
2
10．方程2（x－1）＝x＋1的解是____________． 11．已知a、b、c为正数，d为负数，化简12．比较大小：－
＝______．
127
_________－
14．
13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________． 14．若x+1＋
y-3＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．
15．x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．
（三）选择题：（每小题3分，共15分）
16．已知x3+3x2＝－xx+3，则………………（ ）
（A）x≤0（B）x≤－3（C）x≥－3（D）－3≤x≤0
2222
17．若x＜y＜0，则x-2xy+y＋x+2xy+y＝………………………（ ）
（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y 18．若0＜x＜1，则(x-)+4－(x+
（A）
1x
2
12
)-4等于………………………（ ） x
22
（B）－（C）－2x（D）2x xx
-a3
(a＜0)得………………………………………………………………（ ） 19．化简a
（A）-a（B）－a（C）－-a（D）a
20．当a＜0，b＜0时，－a＋2ab－b可变形为………………………………………（ ） （A）(a+b)2 （B）－(a-b)2 （C）(-a+-b)2 （D）(-a--b)2
（四）计算题：（每小题6分，共24分）
21．（5-+2）（-3-）；
22．
23．（a2
24．（a＋
54-－
42
－；
-73+7
abn－mm
mn＋
n
mmn）÷a2b2； nm
a+babb-ab
）÷（＋－）（a≠b）．
abab+bab-aa+
（五）求值：（每小题7分，共14分）
x3-xy23+2-2
25．已知x＝，y＝，求4的值． 3223
xy+2xy+xy3-2+2
26．当x＝1－2时，求
x
x+a-xx+a
2
2
2
2
＋
2x-x2+a2x-xx+a
2
2
2
＋
1x+a
2
2
的值．
六、解答题：（每小题8分，共16分）
27．计算（2＋1）（
1111
＋＋＋…＋）．
1+22+3+499+28．若x，y为实数，且y＝-4x＋4x-1＋
（一）判断题：（每小题1分，共5分）
21、【提示】(-2)＝|－2|＝2．【答案】×．
1xyxy
．求+2+－-2+的值． 2yxyx
2、【提示】
1+2
＝＝－（3＋2）．【答案】×．
3-4-2
2
3、(x-1)＝|x－1|，（x≥1）．两式相等，必须x≥1．但等式左边x可取任何数．【答(x-1)2＝x－1
案】×． 4、【提示】
1
3
a3b、-
2a
化成最简二次根式后再判断．【答案】√． xb
5、+x2是最简二次根式．【答案】×． （二）填空题：（每小题2分，共20分）
6、【提示】x何时有意义？x≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x≥0且x≠9． 7、【答案】－2aa．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．
8、【提示】（a－a2-1）（________）＝a2－(a2-1)2．a＋a2-1．【答案】a＋a2-1． 9、【提示】x2－2x＋1＝（ ）2，x－1．当1＜x＜4时，x－4，x－1是正数还是负数？
x－4是负数，x－1是正数．【答案】3． 10、【提示】把方程整理成ax＝b的形式后，a、b分别是多少？2-1，2+1．【答案】x＝3＋22． 11、【提示】c2d2＝|cd|＝－cd．
【答案】ab＋cd．【点评】∵ ab＝(ab)2（ab＞0），∴ ab－c2d2＝（ab+cd）（ab-cd）． 12、【提示】27＝28，43＝48．
【答案】＜．【点评】先比较28，48的大小，再比较－
111
，的大小，最后比较－与284828
1
的大小． 48
13、【提示】(－7－52)2001＝(－7－52)2000·（_________）[－7－52．]
（7－52）·（－7－52）＝？[1．]【答案】－7－52．
【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式．
14、【答案】40．
【点评】x+1≥0，
y-3≥0．当x+1＋y-3＝0时，x＋1＝0，y－3＝0．
15、【提示】∵ 3＜＜4，∴ _______＜8－＜__________．[4，5]．由于8－介于4与5之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4－]【答案】5．
【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了． （三）选择题：（每小题3分，共15分） 16、【答案】D．
【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义． 17、【提示】∵ x＜y＜0，∴ x－y＜0，x＋y＜0．
∴
x2-2xy+y2＝(x-y)2＝|x－y|＝y－x．
x2+2xy+y2＝(x+y)2＝|x＋y|＝－x－y．【答案】C．
【点评】本题考查二次根式的性质a2＝|a|．
18、【提示】(x－
12111
)＋4＝(x＋)2，(x＋)2－4＝(x－)2．又∵ 0＜x＜1， xxxx11
∴ x＋＞0，x－＜0．【答案】D．
xx
1
＜0． x
【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．（A）不正确是因为用性质时没有注意当0＜x＜1时，x－
19、【提示】-a3＝-a?a2＝-aa2＝|a|-a＝－a-a．【答案】C． 20、【提示】∵ a＜0，b＜0，
∴ －a＞0，－b＞0．并且－a＝(-a)2，－b＝(-b)2，ab＝(-a)(-b)．
【答案】C．【点评】本题考查逆向运用公式(a)2＝a（a≥0）和完全平方公式．注意（A）、（B）不正确是因为a＜0，b＜0时，a、b都没有意义． （四）计算题：（每小题6分，共24分）
21、【提示】将-看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式． 【解】原式＝(5-)2－(2)2＝5－2＋3－2＝6－2． 22、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．
【解】原式＝
5(4+)4(+)2(3-)
－－＝4＋－－－3＋7＝1．
16-1111-79-7abnm1nm
－）22 mn＋mmnabmn
1nnmmmm
?－? mn?＋
mabma2b2nnmnn
11a2-ab+1－＋22＝． 22
ababab
23、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．
【解】原式＝（a2
1b21＝2
b
＝
【解】原式＝
24、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．
a++b-abaa(a-)-b(a+b)-(a+b)(a-b)
÷
a+bab(a+)(a-b)
a+ba2-aab-bab-b2-a2+b2
＝÷
a+bab(a+)(a-b)
＝
a+bab(a-b)(a+b)
＝－a+．
a+b-ab(a+b)
【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐．
（五）求值：（每小题7分，共14分） 25、【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值．
【解】∵ x＝
3+2
＝(3+2)2＝5＋2，
3-23-2y＝＝(-2)2＝5－26．
3+2
∴ x＋y＝10，x－y＝46，xy＝52－(26)2＝1．
2x(x+y)(x-y)x-y46x3-xy2
6． ＝＝＝＝2243223
5xy(x+y)xy(x+y)1?10xy+2xy+xy
【点评】本题将x、y化简后，根据解题的需要，先分别求出“x＋y”、“x－y”、“xy”．从而使求值的过
程更简捷．
26、【提示】注意：x2＋a2＝(x2+a2)2，
∴ x2＋a2－xx2+a2＝x2+a2（x2+a2－x），x2－xx2+a2＝－x（x2+a2－x）． 【解】原式＝
x
x+a(x+a-x)
2
2
2
2
－
2x-x2+a2x(x+a-x)
2
2
＋
1x+a
2
2
＝
x2-x2+a2(2x-x2+a2)+x(x2+a2-x)
xx+a(x+a-x)
xx2+a2(x2+a2-x)
2
2
2
2
222222222
＝x-2xx+a+(x+a)+xx+a-x=(x2+a2)2-xx2+a2＝
xx2+a2(x2+a2-x)
x2+a2(x2+a2-x) xx2+a2(x2+a2-x)
＝
式”之差，那么化简会更简便．即原式＝
11．当x＝1－2时，原式＝＝－1－2．【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分x1-2
1x2x-x2+a2
－
＋
2
2
2
2
x+a(x+a-x)x(x2+a2-x)
11111＝(＝1． -)＋-)－(2
xx+a2-xxx2+a2x2+a2-xx2+a2
六、解答题：（每小题8分，共16分） 27、【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算．
【解】原式＝（25＋1）（
x+a
22
2-13-24--＋＋＋…＋） 2-13-24-3100-99
＝（25＋1）[（2-1）＋（-2）＋（4-）＋…＋（-99）] ＝（25＋1）（00-1）
＝9（25＋1）．
【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法．
1?x=??1-4x≥0?4]
28、【提示】要使y有意义，必须满足什么条件？[? ]你能求出x，y的值吗？[?
?4x-1≥0.?y=1.
?2?
篇二：比的化简习题附答案
比的化简习题附答案
（时间：40分钟 ）
班级：__ 姓名：___
【牛刀小试】
1．填空。
⑴ 4:3的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值变成（ ）。
【答案】12:1
⑵ 15:9的前项减去10，要使比值不变，后项应该（ ）。
【答案】减去6
⑶ 糖占糖水的 2/5 ，糖与水的比是（ ）。
【答案】2:3
⑷ 两个正方形的边长比是1:2，那么它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。
【答案】1:2 1:4 ⑸3＝（ ）÷（ ）＝6:（ ）＝（ ）:12 4
【答案】3 4 8 9
2．判一判。
⑴ 化简比就是求比值。﹙﹚
【答案】×
⑵ 小明有作文本4本，比英语本少2本，作文本与英语本的比是2:3。﹙﹚
【答案】√
⑶ 比化简后，比值将变小。﹙﹚
【答案】×
⑷ 甲数是乙数的4倍，甲数与乙数的比是4。 ﹙﹚
【答案】×
3．化简下面的比。
【答案】2:3 4:1 75:8 21:10
4．选择。
⑴ 比的前项扩大到原来的2倍，后项不变，比值﹙﹚。
A．不变 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的2倍
【答案】 C
⑵ 如果把3:7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应﹙﹚。
A．加上9 B．加上21 C．减去9
【答案】B
⑶ 一个比的前项缩小到原来的
﹙﹚。
A．112，后项缩小到原来的后比值是，这个比原来的比值是365211 B． C． 5105
【答案】 C
⑷ 甲加工3个零件用40分钟，乙加工4个零件用30分钟，甲、乙工作效率的比是﹙﹚。
A．16:9B．1:4 C．1:5
【答案】A
【快乐晋级】
5．红花配绿叶。﹙连一连﹚
【答案】
6．算一算。
两个圆的半径分别是12厘米和20厘米，
a、小圆与大圆的直径比是（ ），比值是（ ）。
b、小圆与大圆的周长比是（ ），比值是（ ）。
c、小圆与大圆的面积比是（ ），比值是（ ）。
【答案】
a、3:5 339 b、3:5c、9:25 5525
【技高一筹】
7．甲数是乙数的 34，乙数是丙数的，求这三个数的连比。 109
【答案】
方法一：甲数:乙数:丙数＝34:1:＝6:20:45 109
方法二：甲数:乙数＝3:10＝6:20
乙数:丙数＝4:9＝20＝
甲数:乙数:丙数＝6:20:45
篇三：绝对值计算化简专项练习30题(有答案)OK
绝对值计算化简专项练习30题（有答案）
1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣
b|
2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|．
3．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2．
（1）求x和y的值；
（2）求的值．
4．计算：|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|．
5．当x＜0时，求
6．若abc＜0，|a+b|=a+b，|a|＜﹣c，求代数式
第 1 页 共 1 页 的值． 的值．
7．若|3a+5|=|2a+10|，求a的值．
8．已知|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）的值．
9．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a﹣b|﹣|a+b|．
10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|．
11．若|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x﹣y的值．
12．化简：|3x+1|+|2x﹣1|．
13．已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|．
2
第 2 页 共 2 页
14．+
+=1，求（）2003÷（××）的值．
15．（1）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值？
（2）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值？
（3）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值？
16．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|
17．若a、b、c均为整数，且|a﹣b|+|c﹣a|=1，求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值．
18．已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|．
第 3 页 共 3 页 32﹣|
19．试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值．
20．计算：．
21．计算：
（1）2.7+|﹣2.7|﹣|﹣2.7| （2）|﹣16|+|+36|﹣|﹣1|
22．计算
（1）|﹣5|+|﹣10|﹣|﹣9|； （2）|﹣3|×|﹣6|﹣|﹣7|×|+2|
23．计算．
（1）； （2）．
24．若x＞0，y＜0，求：|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值．
第 4 页 共 4 页
25．认真思考，求下列式子的值．
．
26．问当x取何值时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值，并求出最小值．
27．（1）当x在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|有最大值，并求出最大值．
（2）当x在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|有最大值，并求出它的最大值．
（3）代数式|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|+…+|x﹣99|﹣|x﹣100|最大值是 _________ （直接写出结果）
28．阅读：
一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|=a，根据以上阅读完成下列各题：
（1）|3.14﹣π|= _________ ；
（2）计算
（3）猜想：
第 5 页 共 5 页 = _________ ； = _________ ，并证明你的猜想．
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