高中数学必修一全套教学视频_高中数学必修一教案优秀4篇
来源网站:卡耐基范文网
2023-06-24 21:01:22
在教学工作者实际的教学活动中,总归要编写教案,编写教案有利于我们弄通教材内容,进而选择科学、恰当的教学方法。教案要怎么写呢?下面是贴心为大伙儿带来的4篇高中数学必修一教案,希望能够满足亲的需求。
高中数学必修一教案 篇一
重点难点教学:
1.正确理解映射的概念;
2.函数相等的两个条件;
3.求函数的定义域和值域。
一。教学过程:
1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;
2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。
二。教学内容:
1.函数的定义
设A、B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数()fx和它对应,那么称:fAB为从集合A到集合B的一个函数(function),记作:
(),yfxxA
其中,x叫自变量,x的取值范围A叫作定义域(domain),与x的值对应的y值叫函数值,函数值的集合{()|}fxxA叫值域(range)。显然,值域是集合B的子集。
注意:
① “y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,一个数,而不是f乘x.
2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。
3.映射的定义
设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意
一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从 集合A到集合B的一个映射。
4. 区间及写法:
设a、b是两个实数,且a
(1) 满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间,表示为[a,b];
(2) 满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b);
5.函数的三种表示方法 ①解析法 ②列表法 ③图像法
高中数学教案必修一 高中数学教案详案 篇二
1。通过生活中优化问题的学习,体会导数在解决实际问题中的作用,促进
学生全面认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。
2。通过实际问题的研究,促进学生分析问题、解决问题以及数学建模能力的提高。
教学重点:
如何建立实际问题的目标函数是教学的重点与难点。
教学过程:
一、问题情境
问题1把长为60cm的铁丝围成矩形,长宽各为多少时面积最大?
问题2把长为100cm的铁丝分成两段,各围成正方形,怎样分法,能使两个正方形面积之各最小?
问题3做一个容积为256l的方底无盖水箱,它的高为多少时材料最省?
二、新课引入
导数在实际生活中有着广泛的应用,利用导数求最值的方法,可以求出实际生活中的某些最值问题。
1。几何方面的应用(面积和体积等的最值)。
2。物理方面的应用(功和功率等最值)。
3。经济学方面的应用(利润方面最值)。
三、知识建构
例1在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱底的容积最大?最大容积是多少?
说明1解应用题一般有四个要点步骤:设——列——解——答。
说明2用导数法求函数的最值,与求函数极值方法类似,加一步与几个极
值及端点值比较即可。
例2圆柱形金属饮料罐的容积一定时,它的高与底与半径应怎样选取,才
能使所用的材料最省?
变式当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值s时,它的高与底面半径应怎样选取,才能使所用材料最省?
说明1这种在定义域内仅有一个极值的函数称单峰函数。
说明2用导数法求单峰函数最值,可以对一般的求法加以简化,其步骤为:
s1列:列出函数关系式。
s2求:求函数的导数。
s3述:说明函数在定义域内仅有一个极大(小)值,从而断定为函数的最大(小)值,必要时作答。
例3在如图所示的电路中,已知电源的内阻为,电动势为。外电阻为
多大时,才能使电功率最大?最大电功率是多少?
说明求最值要注意验证等号成立的条件,也就是说取得这样的值时对应的自变量必须有解。
例4强度分别为a,b的两个光源a,b,它们间的距离为d,试问:在连接这两个光源的线段ab上,何处照度最小?试就a=8,b=1,d=3时回答上述问题(照度与光的强度成正比,与光源的距离的平方成反比)。
例5在经济学中,生产单位产品的成本称为成本函数,记为;出售单位产品的收益称为收益函数,记为;称为利润函数,记为。
(1)设,生产多少单位产品时,边际成本最低?
(2)设,产品的单价,怎样的定价可使利润最大?
四、课堂练习
1。将正数a分成两部分,使其立方和为最小,这两部分应分成____和___。
2。在半径为r的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为 时,它的面积最大。
3。有一边长分别为8与5的长方形,在各角剪去相同的小正方形,把四边折起做成一个无盖小盒,要使纸盒的容积最大,问剪去的小正方形边长应为多少?
4。一条水渠,断面为等腰梯形,如图所示,在确定断面尺寸时,希望在断面abcd的面积为定值s时,使得湿周l=ab+bc+cd最小,这样可使水流阻力小,渗透少,求此时的高h和下底边长b。
五、回顾反思
(1)解有关函数最大值、最小值的实际问题,需要分析问题中各个变量之间的关系,找出适当的函数关系式,并确定函数的定义区间;所得结果要符合问题的实际意义。
(2)根据问题的实际意义来判断函数最值时,如果函数在此区间上只有一个极值点,那么这个极值就是所求最值,不必再与端点值比较。
(3)相当多有关最值的实际问题用导数方法解决较简单。
六、课外作业
课本第38页第1,2,3,4题。
高中数学必修一教案 篇三
一、教学目标
1、知识与技能
(1)理解对数的概念,了解对数与指数的关系;
(2)能够进行指数式与对数式的互化;
(3)理解对数的性质,掌握以上知识并培养类比、分析、归纳能力;
2、过程与方法
3、情感态度与价值观
(1)通过本节的学习体验数学的严谨性,培养细心观察、认真分析
分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神;
(2)感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性认知过程;
(3)体验数学的科学功能、符号功能和工具功能,培养直觉观察、
探索发现、科学论证的良好的数学思维品质、
二、教学重点、难点
教学重点
(1)对数的定义;
(2)指数式与对数式的互化;
教学难点
(1)对数概念的理解;
(2)对数性质的理解;
三、教学过程:
四、归纳总结:
1、对数的概念
一般地,如果函数ax=n(a0且a≠1)那么数x叫做以a为底n的对数,记作x=logan,其中a叫做对数的底数,n叫做真数。
2、对数与指数的互化
ab=n?logan=b
3、对数的基本性质
负数和零没有对数;loga1=0;logaa=1对数恒等式:alogan=n;logaa=nn
五、课后作业
课后练习1、2、3、4
六、板书设计
高中数学必修一教案 篇四
一。复习引入
提问:
以A(a,b)为圆心,半径为r的圆的标准方程是什么?
讨论并归纳回答。
复习巩固加强记忆。
二。新课讲授
1.思考:
我们先来判断两个具体的方程是否表示圆?
2.教师提问:
(1).是不是任何一个形如 的方程表示的曲线都是圆?
(2).如果不是那么在什么条件下表示圆?(提示:与圆的标准方程进行比较。)
综上所述,方程
表示的曲线不一定是圆,只有当 时,它表示的曲线才是圆, 我们把方程 ( )称为圆的一般方程
与一般的二元二次方程 比较
我们来看圆的一般方程的特点:(启发学生归纳)
学生根据已有的知识,经过配方,把方程化成标准形式,然后加以判断。
1.
2.
(让学生相互讨论后,由学生总结)
配方得总结
当 时,此方程表示以(- ,- )为圆 心, 为半径的圆;
当 时,此方程只有实数解 , ,即只表示一个点(- ,- );
当 时,此方程没有实数解,因而它不表示任何图形
①x2和y2的系数相同,不等于0.
②没有xy这样的二次项
使新知识建立在学生已有的知识上
设置问题:提出疑问,诱导学生主动思考,主动探究,合作交流使学生在积极的学习中解决问题,提高学生的教学思维能力,实现素质教育的目标,同时也培养了学生的情感、态度与价值观。
提高学生分析问题和解决问题的能力。
圆的标准方程
圆的一般方程
方程
圆心
半径
r
优点
几何特征明显
突出方程形式上的特点
问题:圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点?
采用类比法加深在研究问题中由简单到复杂,由特殊到一般的化归思想的认识。
练习1.判断下列方程是否表示圆? 如果是 ,请求出圆的圆心及半径。
三。例题讲解:
例1:求过三点A(0,0),B(1,1),C(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径长和圆心坐标。
分析:已知曲线类型,应采用待定系数法
使用待定系数法的圆的方程的一般步骤:
1.根据题意,选择标准方程或一般方程;
2.根据条件列出关于a、b、r或D、E、F的方程组;
3.解出a、b、r或D、E、F,代入标准方程或一般方程。
例2.已知线段 的端点 的坐标是 ,端点 在圆 上运动,求线段 中点 的坐标 中 满足的关系?并说明该关系表示什么曲线?
练习2.求圆心在直线 上,并且经过原点和点(3,-1)的圆的方程
…贴心 .net…课堂小结
(1)任何一个圆的方程都可以写成 的形式,但是方程 的曲线不一定是圆;当 时,方程 称为圆的一般方程。
(2)圆的一般方程与圆的标准方程可以互相转化;熟练应用配方法求出圆心坐标和半径。
(3)用待定系数法求圆的方程时需要灵活选用方程形式。
想一想:可否先求圆心和半径,再得出圆的方程?
(提示学生结合图形,圆的弦的中垂线的交点为圆心 ,圆心到圆上一点的距离为半径)
加强待定系数法的应用
培养学生数形结合思想,进一步加强学生用代数方法研究几何问题的能力,体现了本节的知识与技能目标。
练习:P123:1、2、3
生:练习
4.1.2 圆的一般方程
课时设计 课堂实录
4.1.2 圆的一般方程
1第一学时 教学活动 活动1【活动】活动
四。教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习圆的定义及圆的标准方程特征
创设问题
设疑
类比
教师引导
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